Question

СРОЧНО!!!! 35 баллов Человек, рост которого составляет 161 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 145 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,44 м, то его тень станет равна 233 см. На какой высоте над землёй висит фонарь? Ответ (округли до целого числа): см.

Answer 1

Пусть высота фонаря равна H
Расстояние от фонаря до человека X
Высота человека: 161см
Первоначальная высота тени человека 145 см
1)Н/161=(Х+145)/145
2)Н/161=(Х+217+36)/217
3)Х/145=(Х+36)/217
Х=72,5
H=161*(X/145+1)=251.5

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать подобие треугольников, образованных человеком, фонарем и его тенью.

Пусть H - высота фонаря над землей.

Сначала мы имеем треугольник, где человек, фонарь и его тень образуют подобие:

1. Высота человека (h1) соответствует высоте фонаря плюс высоте его тени: h1 = H + 145 см.

Затем, когда человек отойдет на 0,44 м (или 44 см) от фонаря, у нас появится новый треугольник:

2. Высота человека (h2) соответствует высоте фонаря плюс новой высоте его тени: h2 = H + 233 см.

Используя подобие треугольников, мы можем установить следующее соотношение:

h1 / h2 = 145 см / 233 см.

Теперь мы можем подставить выражения для h1 и h2 и решить уравнение:

(H + 145 см) / (H + 233 см) = 145 см / 233 см.

Теперь решим это уравнение:

(H + 145) / (H + 233) = 145 / 233.

Умножим обе стороны на 233(H + 233):

233(H + 145) = 145(H + 233).

Распределим:

233H + 233145 = 145H + 145233.

Теперь выразим H:

233H - 145H = 145233 - 233145, 88H = 145233 - 233145, 88H = 0.

Теперь разделим обе стороны на 88:

H = 0.

Фонарь висит на нулевой высоте над землей. Ответ: 0 см.

Это странный результат, который означает, что либо задача содержит ошибку, либо что-то в условии было неправильно понято. Фонарь, возможно, должен висеть на более высокой высоте над землей.