Question

По наклонной плоскости, расположенной под углом 30° к горизонту, скользит тело. Найдите его ускорение, если коэффициент трения равен 0,26.

Answer 1

Ответ:

2,75 м/с²

Объяснение:

m*g*sinα - μ*m*g*cosα=m*a

a=g*(sinα-μ*cosα)=10*(0.5 - 0.26*0.866)=2.75 м/с²

==========================

Answer 2

Для того чтобы найти ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = m * a,

где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.

Сначала мы должны разложить силу тяжести на компоненты, параллельную наклонной плоскости и перпендикулярную ей. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°.

Сила тяжести (Fg) можно разложить следующим образом:

Fg_перпендикулярная = m * g * cos(30°),

Fg_параллельная = m * g * sin(30°),

где g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Теперь мы можем выразить силу трения (Fтр) как:

Fтр = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры (компонент силы N, перпендикулярной наклонной плоскости).

Нормальная реакция опоры (N) равна Fg_перпендикулярная:

N = m * g * cos(30°).

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для движения вдоль наклонной плоскости:

Fпараллельная - Fтр = m * a.

Подставляем значения:

m * g * sin(30°) - μ * m * g * cos(30°) = m * a.

Теперь выразим ускорение (a):

a = (m * g * sin(30°) - μ * m * g * cos(30°)) / m.

m сокращается в обоих частях уравнения:

a = g * sin(30°) - μ * g * cos(30°).

Теперь вычислим значения:

g = 9,81 м/с², угол 30° в радианах: 30° * (π / 180°) = π / 6, μ = 0,26.

a = 9,81 м/с² * sin(π / 6) - 0,26 * 9,81 м/с² * cos(π / 6).

a ≈ 9,81 м/с² * 0,5 - 0,26 * 9,81 м/с² * 0,866 ≈ 4,905 м/с² - 2,135 м/с² ≈ 2,77 м/с².

Ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости под углом 30° к горизонту, при коэффициенте трения 0,26, равно примерно 2,77 м/с².