Question

Физика 10 класс! Помогите.   1. Брусок соскальзывает вниз по наклонной плоскости с углом наклона плоскости к горизонту 30°. Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость 0,3.       а) Изобразите силы, действующие на брусок.       б) С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости?       в) Какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, необходимо приложить к бруску, чтобы он двигался вверх по наклонной плоскости с тем же ускорением? Масса бруска 10 кг.2. Подвешенный на нити шарик массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол 60° и отпустили.       а) Чему равна сила натяжения нити в этот момент времени?       б) С какой скоростью шарик пройдет положение равновесия, если сила натяжения нити при этом будет равна 1,25 Н? Длина нити 1,6 м.       в) На какой угол от вертикали отклонится нить, если шарик вращать с такой же скоростью в горизонтальной плоскости?3. Космический корабль массой 10 т движется по круговой орбите искусственного спутника Земли на высоте, равной 0,1 радиуса Земли.       а) С какой силой корабль притягивается к Земле? (Массу Земли принять равной 6 · 1024 кг, а ее радиус — равным 6400 км.)       б) Чему равна скорость движения космического корабля?       в) Сколько оборотов вокруг Земли совершит космический корабль за сутки?

Answer 1

1б) a=g*(sin(alpha)-k*cos(alpha)) = 10*(1/2-корень(3)/2 *0,3) = 2,4 м/с^2
1в) F=m*(a+g*(sin(alpha)+k*cos(alpha))) = 10*(2,4+10*(1/2+корень(3)/2 *0,3))=100 Н
2а) F=mg*cos(60)=0,1*10*1/2=0,5 Н
2б) v=корень(а*r) = корень((F/m-g)*r) = корень((1,25/0,1-10)*1,6) = 2 м/с
2в) tg(alpha)=(v^2/rg);r=l*sin(alpha);tg(alpha)*sin(alpha)=(v^2/lg)=4/(1,6*10)=1/4
4-4cos^2(alpha)-cos(alpha)=0; cos(alpha)=0,883: alpha=28 град
3а) закон всемирного тяготения, вместо r подставить (1.1*Rз)
получим F тяж
3б) F тяж / м = v^2 / (1.1*Rз) => v=корень( (1.1*Rз)*F тяж / м)
3в) N=24*60*60*v/(1.1*Rз)

Answer 2

1.

а) На брусок действует сила тяжести, направленная вертикально вниз, нормальная реакция опоры, направленная перпендикулярно наклонной плоскости вверх, и сила трения, направленная вдоль наклонной плоскости вверх.

б) Разложим силу тяжести на компоненты: вертикальную $F_\text{верт}=mg\cos{\alpha}$ и горизонтальную $F_\text{гор}=mg\sin{\alpha}$. Сила трения равна $F_\text{тр}=0,3N$, где $N$ - нормальная реакция опоры. Ускорение бруска равно $a=\frac{F_\text{гор}-F_\text{тр}}{m}=\frac{mg\sin{\alpha}-0,3mg\cos{\alpha}}{m}=g\left(\sin{\alpha}-0,3\cos{\alpha}\right)\approx 2,92$ м/с$^2$.

в) Чтобы брусок двигался вверх с тем же ускорением, что и вниз, надо приложить силу, равную разности сил, действующих на брусок вверх и вниз: $F=m\left(g\sin{\alpha}+0,3g\cos{\alpha}\right)-m\left(g\sin{\alpha}-0,3g\cos{\alpha}\right)=0,6mg\cos{\alpha}\approx 58,8$ Н.

2.

а) Сила натяжения нити в начальный момент времени равна силе тяжести шарика: $F_t=mg=0,1$ Н.

б) Энергия потенциальная шарика в положении максимального отклонения равна энергии кинетической в положении равновесия: $mg\cdot l\cdot (1-\cos{60^\circ})=\frac{mv^2}{2}$. Отсюда получаем скорость $v=\sqrt{\frac{2\cdot mg\cdot l\cdot (1-\cos{60^\circ})}{m}}=\sqrt{3gl}\approx 3,14$ м/с.

в) Угол отклонения нити определяется условием $\frac{mv^2}{l}=F_t\cdot\cos{\alpha}$, где $\alpha$ - угол отклонения нити от вертикали. При вращении шарика с такой же скоростью в горизонтальной плоскости, сила натяжения остается равной $F_t=mg$, так что $\cos{\alpha}=\frac{v^2}{gl}=3/4$, откуда $\alpha\approx 41^\circ$.

3.

а) Сила притяжения между Землей и космическим кораблем определяется законом всемирного тяготения: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$, где $G$ - гравитационная постоянная, $m_1$ - масса Земли, $m_2$ - масса космического корабля, $r$ - радиус орбиты, на которой находится космический корабль. Подставляя значения, получаем: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}=6,67\cdot10^{-11}\frac{6\cdot10^{24}\cdot10^4\cdot10^4\cdot10}{10^8}=4,002$ Н.

б) Скорость движения космического корабля на круговой орбите определяется законом сохранения энергии: $E=\frac{mv^2}{2}-\frac{GMm}{r}=-\frac{GMm}{2r}$, где $v$ - скорость, $m$ - масса космического корабля, $M$ - масса Земли. Решая эту формулу относительно скорости, получаем: $v=\sqrt{\frac{GM}{r}}=\sqrt{\frac{6,67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{10^7}}\approx 7,94$ км/с.

в) Орбита, на которой движется космический корабль, представляет собой окружность длиной $2\pi r$, где $r$ - радиус орбиты. За один оборот на данной орбите космический корабль проходит расстояние, равное длине окружности, т.е. $2\pi r$. За сутки, состоящие из 86400 секунд, космический корабль проходит расстояние, равное $24\cdot 60\cdot 60\cdot 7,94\cdot10^3=6,855\cdot10^8$ м. Таким образом, число оборотов за сутки равно $\frac{6,855\cdot10^8}{2\pi\cdot10^7}\approx 109,4$ оборотов. Приближенный ответ: 109 оборотов.