Question

Тело массой m=100 г свободно падает без начальной скорости с высоты h = 2,9 м на расположенную вертикально легкую пружину. Максимальное сжатие пружины ∆x = 10 см. Определите жесткость пружины. Первоначальная высота h тела отсчитывается от верхнего конца недеформированной пружины.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано H=h+x=3 м

m=0,1 кг

k- ?

по закону сохранения энергии mgH=kx^2/2

k=2mgH/x^2=2*0,1*10*3/0,01=600 Н/м

Answer 2

Для определения жесткости пружины можно использовать закон сохранения механической энергии. В начальный момент времени у тела есть потенциальная энергия, связанная с его высотой:

E начальная = m * g * h

где: m = 0,1 кг (масса тела) g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения) h = 2,9 м (высота, с которой падает тело)

Также, когда тело достигает максимального сжатия пружины, его потенциальная энергия преобразуется в упругую потенциальную энергию пружины:

E упругая = (1/2) * k * Δx²

где: k - жесткость пружины (в Н/м) Δx - максимальное сжатие пружины (в метрах)

Из закона сохранения энергии следует, что начальная потенциальная энергия равна упругой потенциальной энергии:

m * g * h = (1/2) * k * Δx²

Теперь мы можем решить это уравнение для k:

k = (2 * m * g * h) / Δx²

Подставляем известные значения:

k = (2 * 0,1 кг * 9,8 м/с² * 2,9 м) / (0,1 м)²

Вычисляем:

k = (1,96 Н * м²) / 0,01 м²

k = 196 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет 196 Н/м.