Question

Дві пружини жорсткістю 200 Н/м і 400 Н/м з’єднані послідовно. Яка жорсткість системи цих пружин? Яку силу треба прикласти до цієї системи пружин, щоб розтягнути її на 2 см?

Answer 1

1) знайдемо середню жорсткість пружин, 3'"єднаних послідовно: 1/Кср=/К1+1/ К2=1/200+1/800-160H/м нам треба розрахувати силу, яка розтягне на 2 см

2) F-Kсp. × Х де X=2см=0,02м F=160H/ м×0,02м = 3,2 H

Answer 2

Щоб знайти загальну жорсткість системи пружин, з'єднаних послідовно, ви можете використовувати наступну формулу:

1 / K_system = 1 / K1 + 1 / K2

де K_system - загальна жорсткість системи, K1 - жорсткість першої пружини і K2 - жорсткість другої пружини.

Підставимо дані у формулу:

1 / K_system = 1 / 200 Н/м + 1 / 400 Н/м

Тепер знайдемо обернене значення загальної жорсткості системи:

1 / K_system = 1 / 200 Н/м + 1 / 400 Н/м = (2/400 + 1/400) Н/м = 3/400 Н/м

Тепер обчислимо загальну жорсткість системи:

K_system = 400 / 3 Н/м

Тепер, коли у нас є значення загальної жорсткості системи (K_system), ми можемо знайти силу, необхідну для розтягнення системи на 2 см. Для цього використовуйте закон Гука:

F = -K_system * Δx

де F - сила, K_system - загальна жорсткість системи, а Δx - зміщення.

Підставимо значення:

F = -(400/3 Н/м) * (0.02 м) = -8 Н

Спрощуючи вираз, отримаємо:

F = -8 Н

Отже, для розтягнення цієї системи пружин на 2 см потрібно прикласти силу 8 Н.

Answer 3

Щоб знайти загальну жорсткість системи пружин, яка з'єднана послідовно, потрібно скористатися формулою для з'єднання пружин у послідовності:

$\frac{1}{k_{\text{заг}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$

де:

• $k_{\text{заг}}$ - загальна жорсткість системи,
• $k_1$ - жорсткість першої пружини,
• $k_2$ - жорсткість другої пружини.

Дані: $k_1 = 200 \, \text{Н/м}$ (жорсткість першої пружини) $k_2 = 400 \, \text{Н/м}$ (жорсткість другої пружини)

Підставляючи значення у формулу, ми отримаємо загальну жорсткість системи:

$\frac{1}{k_{\text{заг}}} = \frac{1}{200} + \frac{1}{400}$

Розрахунок:

$\frac{1}{k_{\text{заг}}} = \frac{1}{200} + \frac{1}{400} = \frac{3}{400}$

Отже, загальна жорсткість системи пружин:

$k_{\text{заг}} = \frac{400}{3} \approx 133.33 \, \text{Н/м}$

Тепер для розтягнення системи на 2 см (або 0.02 м) потрібно обчислити силу. Сила, необхідна для розтягнення пружини, пов'язана з її жорсткістю та відстанню, на яку її розтягують:

$F = k_{\text{заг}} \times x$

де:

• $F$ - сила, необхідна для розтягнення системи,
• $k_{\text{заг}}$ - загальна жорсткість системи,
• $x$ - відстань, на яку розтягують систему (0.02 м).

Підставляючи значення, ми отримаємо:

$F = 133.33 \, \text{Н/м} \times 0.02 \, \text{м} = 2.67 \, \text{Н}$

Отже, для розтягнення системи пружин на 2 см потрібно прикласти силу близько 2.67 Н.