Question

Снаряд, выпущенный вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории. Первый осколок массой 4 кг приобрел скорость 200 м/с, направленную горизонтально. Второй осколок массой 9 кг полетел вверх со скоростью 50 м/с. Какова скорость третьего осколка, если его масса равна 8 кг? Ответ округлить до целых и ввести без указания размерности.

Answer 1

Задача на ЗСИ. V3=115.

Ip1+p2I=√(p1²+p2²). Длина вектора а=IaI.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии. Поскольку снаряд разорвался, общий импульс системы осколков должен остаться неизменным.

1. Найдем начальный импульс системы осколков:

Известно, что первый осколок массой 4 кг движется горизонтально со скоростью 200 м/с, поэтому его импульс равен:

$P_1 = m_1 \cdot v_1 = 4 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{м/с} = 800 \, \text{кг·м/с}$.

Второй осколок массой 9 кг движется вверх со скоростью 50 м/с, поэтому его импульс равен:

$P_2 = m_2 \cdot v_2 = 9 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{м/с} = 450 \, \text{кг·м/с}$.

Общий начальный импульс системы осколков:

$P_{\text{нач}} = P_1 + P_2 = 800 \, \text{кг·м/с} + 450 \, \text{кг·м/с} = 1250 \, \text{кг·м/с}$.

2. Теперь найдем конечный импульс системы осколков:

Третий осколок массой 8 кг обладает импульсом $P_3$, и нам нужно найти его скорость $v_3$.

Импульс $P_3$ можно выразить через массу и скорость третьего осколка:

$P_3 = m_3 \cdot v_3$.

Согласно закону сохранения импульса:

$P_{\text{нач}} = P_1 + P_2 + P_3$.

Подставляем известные значения:

$1250 \, \text{кг·м/с} = 800 \, \text{кг·м/с} + 450 \, \text{кг·м/с} + 8 \, \text{кг} \cdot v_3$.

Теперь решим уравнение относительно $v_3$:

$8 \, \text{кг} \cdot v_3 = 1250 \, \text{кг·м/с} - 800 \, \text{кг·м/с} - 450 \, \text{кг·м/с}$.

$8 \, \text{кг} \cdot v_3 = 1250 \, \text{кг·м/с} - 1250 \, \text{кг·м/с}$.

$8 \, \text{кг} \cdot v_3 = 0$.

Теперь можем найти скорость третьего осколка:

$v_3 = \frac{0}{8 \, \text{кг}} = 0 \, \text{м/с}$.

Итак, скорость третьего осколка равна 0 м/с.