Question

Найди сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии: 2,1; 2,6; ... . Ответ:.алгебра 9 класс помогитеее​

Answer 1

Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

$S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n$

Определим первый член и разность прогрессии:

$a_1=2.1$

$d=a_2-a_1=2.6-2.1=0.5$

Находим искомую сумму:

$S_{30}=\dfrac{2\cdot2.1+0.5\cdot29}{2} \cdot 30=\dfrac{4.2+14.5}{2} \cdot 30=\dfrac{18.7}{2} \cdot 30=9.35\cdot30=280.5$

Ответ: 280.5

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 31 члена арифметической прогрессии, вам понадобится знать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d]

Где: S_n - сумма первых n членов прогрессии. n - количество членов прогрессии, которые нужно сложить. a - первый член прогрессии. d - разность между членами прогрессии.

В данном случае: a = 2,1 (первый член) d = 2,6 - 2,1 = 0,5 (разность между членами)

Теперь подставим значения в формулу:

S_31 = (31/2) * [2 * 2,1 + (31-1) * 0,5] S_31 = 15.5 * (4.2 + 30 * 0.5) S_31 = 15.5 * (4.2 + 15) S_31 = 15.5 * 19.2 S_31 = 297.6

Ответ: Сумма первых 31 члена арифметической прогрессии равна 297.6.