Question

Человек, рост которого составляет 161 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 145 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,25 м, то его тень станет равна 195 см. На какой высоте над землёй висит фонарь? С Обьяснением, пожалуйста.

Answer 1

Пусть b - высота на которой висит фонарь, а расстояние от фонаря до человека х.

Высота человека - 161 см

Первоначальная длина тени человека - 145 см

Составим пропорцию:

b/161=(x+145)/145

Если человек отойдёт на 0,25м, то пропорция изменится:

b/161=(x+195+0,25)/195

Решаем:

x/145=(x+0,25)/195

x=29/40 или x=0,725

Тогда b=161*(x/145+1)=161,805 (см)

161,805 см ≈ 161,8 см

Ответ: 161,8 см

Вроде так

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть "x" обозначает высоту фонаря над землей.

Мы знаем, что рост человека составляет 161 см, а его тень под фонарём равна 145 см. Это означает, что отношение высоты человека к его тени равно отношению высоты фонаря к его тени:

161 см / 145 см = x / 0 (1)

Когда человек отходит от фонаря на 0,25 м (или 25 см), его тень увеличивается до 195 см. Мы можем записать это в виде отношения:

161 см / 195 см = (x - 25 см) / 0 (2)

Мы можем упростить уравнения, заметив, что в уравнении (1) высота фонаря над землей равна высоте человека. Таким образом, уравнение (1) может быть записано как:

161 см / 145 см = x / 161 см

Теперь мы можем решить это уравнение:

161 см / 145 см = x / 161 см

Перекрестное умножение:

(161 см)(145 см) = (x)(161 см)

Упрощение:

23345 см² = 161x см

Теперь делим обе стороны на 161, чтобы найти значение "x":

23345 см² / 161 см = x

x ≈ 145 см

Таким образом, фонарь висит на высоте около 145 см над землей.