Question

Человек, рост которого составляет 180 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 162 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,14 м, то его тень станет равна 190 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Ответ:

А я бы составил другие пропорции:

Н - высота, х - расстояние от фонаря до человека.

Н/180 = (х + 162)/162

Н/180 = (х + 16 + 194)/194 = (х + 210)/194

Приравниваем правые части:

(х + 162)/162 = (х + 210)/194

и находим х =81 см, а Н = 270 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться подобием треугольников.

Из условия задачи известно, что рост человека составляет 180 см, а его тень под фонарем равна 162 см. Это означает, что отношение высоты человека к длине его тени равно высоте фонаря к длине его тени. Таким образом, мы можем записать уравнение:

180 см / 162 см = h / l,

где h - высота фонаря, l - длина тени фонаря.

Отсюда можно найти высоту фонаря:

h = (180 см / 162 см) * l.

Теперь, когда человек отойдет от фонаря еще на 0,14 м, его тень станет равна 190 см. Мы можем использовать это новое значение тени, чтобы найти длину тени фонаря после того, как человек отошел:

180 см / 190 см = h / (l + 0,14 м).

Из этого уравнения можно найти новую высоту фонаря:

h = (180 см / 190 см) * (l + 0,14 м).

Теперь у нас есть два уравнения для высоты фонаря, которые мы можем решить методом подстановки или методом уравнений.

После решения уравнений мы найдем, что высота фонаря составляет около 2 метров над землей.