Question

Человек, рост которого составляет 179 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 161 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,18 м, то его тень станет равна 197 см. На какой высоте над землёй висит фонарь? Ответ (округли до целого числа): см.

Answer 1

Ответ:

269 см

Объяснение:

Пусть человек стоит на расстоянии а от фонаря, в высота, на которой находится фонарь, равна х.

Тогда имеем такую пропорцию:

179 : 161 = х : (а + 161), откуда

а = (161х : 179) - 161      (1)

Если человек отошёл от фонаря ещё на 18 см, то пропорция будет такой:

179 : 197 = х : (а + 18+197), откуда

а = (197х : 179) - 215     (2)

Приравняем правые части выражений (1) и (2)

(161х : 179) - 161 = (197х : 179) - 215

197х : 179 - (161х : 179) = 215 - 161

36х : 179 = 54

36х = 9666

х = 268,5 (см) ≈ 269 см

Answer 2

Давайте обозначим высоту фонаря над землей за "h" (в сантиметрах).

Когда человек стоит под фонарём, его тень равна его росту, то есть 179 см.

Когда он отойдёт на 0,18 м (что равно 18 см), его тень станет равна 197 см.

Мы можем записать два уравнения на основе данных:

1. При стоянии под фонарём: h + 161 = 179

2. После отхода на 0,18 м: h + 197 = 179 + 18

Теперь решим эти уравнения:

1. h + 161 = 179 h = 179 - 161 h = 18 см

2. h + 197 = 179 + 18 h = 197 - 18 h = 179 см

Ответ: Фонарь висит на высоте 179 см над землей.