Question

Человек, рост которого составляет 174 см, стоит под фонарем. его тень при этом составляет 157 см. если он отойдет от фонаря ещё на 0,21 м, то его тень станет равна 199 см. на какой высоте над землёй висит фонарь? ответ (округли до целого числа) ______________________________

Answer 1

Дано:

Высота человека - 174 см (h)

Длина тени человека (от фонаря до человека) - 157 см (х)

Решение:

1) Составим отношение:

$\frac{h}{174} = \frac{x+157}{157}$

2) Переведём метры в сантиметры:

0,21 м. = 21 см.

3) Составим второе отношение:

$\frac{h}{174} = \frac{x+199+21}{199}$

3) Совместим и решим оба отношения:

$\frac{x}{157} = \frac{x+21}{199} \\\\x=78,5\\\\h = 174*(\frac{x}{157} +1) = 261$

Ответ: 261 см.

Answer 2

Давайте обозначим высоту фонаря как "h" (в сантиметрах). По данной информации, мы можем записать два уравнения на основе подобия треугольников:

1. В начальной позиции (когда человек ростом 174 см и его тень 157 см): (h - 174) / 157 = h / x, где x - расстояние от человека до фонаря (в этом случае, длина тени).

2. После того, как человек отошел на 0,21 м (и его тень стала 199 см): (h - 174) / 199 = (h + 21) / x, где x - новое расстояние от человека до фонаря (новая длина тени).

Решая эту систему уравнений относительно "h", мы найдем высоту фонаря. Давайте это сделаем:

Из первого уравнения: h - 174 = (157 / x) * h

Из второго уравнения: h - 174 = (199 / x) * (h + 21)

Теперь приравняем оба выражения: (157 / x) * h = (199 / x) * (h + 21)

Упростим: 157h = 199h + 199 * 21

Выразим "h": 157h - 199h = 199 * 21 -42h = 199 * 21 h = -199 * 21 / 42 h = -199 / 2

Но высота не может быть отрицательной, поэтому в данной задаче возникла какая-то ошибка или неточность. Вероятно, в задаче есть опечатка или недостаточно информации. Пожалуйста, проверьте исходные данные или формулировку задачи.