Question

Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением: S=t-3t+2t^2 определите расстояние S,пройденное телом скорость и ускорение через 2 с после начала движения  

Answer 1

S=t-3t+2t^2=-2t+2t^2, S(2)=-2*2+2*2^2=4 - расстояние;

S'(t)=-2+4t, S'(2)=-2+4*2=6 - скорость;

S"(t)=4 - ускорение.

Answer 2

Для определения расстояния S, скорости и ускорения через 2 с после начала движения, нам сначала нужно найти выражения для скорости и ускорения, а затем использовать их, чтобы вычислить S.

Уравнение для пройденного пути S дано как функция времени t: S(t) = t - 3t + 2t^2

Сначала найдем выражение для скорости v(t), которое можно получить, взяв производную S(t) по времени:

v(t) = dS/dt = 1 - 3 + 4t

Теперь найдем выражение для ускорения a(t), взяв производную скорости по времени:

a(t) = dv/dt = 4

Ускорение a(t) равно постоянной величине 4.

Теперь, чтобы найти расстояние S, скорость v и ускорение a через 2 с после начала движения (t = 2 с), подставим t = 2 с в соответствующие уравнения:

S(2) = 2 - 3(2) + 2(2)^2 = 2 - 6 + 8 = 4 метра

v(2) = 1 - 3 + 4(2) = 1 - 3 + 8 = 6 м/с

a(2) = 4 м/с^2

Итак, через 2 с после начала движения тело пройдет 4 метра, его скорость составит 6 м/с, и ускорение будет равно 4 м/с^2.