Question

Решите пожалуйста.!!!   Груз массой 400 г совершает гармонические колебания на прежине жесткостью 250Н/м с амплитудой 15 см. Найдите максимальную скорость груза. 

Answer 1

надеюсь будет понятно...

Answer 2

 

Превращение энергии при механических колебаниях. При колебательном движении маятника всегда происходит переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии. Тогда в этом случае максимальная потенциальная энегргия пружины определяется по формуле  и $E_{k}=\frac{m*v^{2}}{2}$, выразим из формулы кинетической энергии скорость $v^{2}=\frac{2*E}{m}$ <<- в этой формуле вместо энергии (E) подставим формулу потенциальной энергии и получим ⇒ 

$v^{2} = \frac{2*\frac{k*A^{2}}{2}}{m} = \frac{k*A^{2}}{m}$. Не забываем переводить в систему СИ: 400 г = 0,4 кг, 15 см = 0,15 м. Осталось только подставить...

$v^{2}= \frac{250*0,15^{2}}{0,4}$ 

$v=3,75$ (м/с).

Ответ: $v$ = 3,75 м/с.

 

Answer 3

Для нахождения максимальной скорости груза, который совершает гармонические колебания на пружине, можно воспользоваться законами гармонических колебаний.

Максимальная скорость (Vmax) груза в гармонических колебаниях находится по следующей формуле:

Vmax = Aω,

где:

• A - амплитуда колебаний (в данном случае 15 см, но её нужно перевести в метры),
• ω - угловая частота колебаний.

Угловая частота (ω) связана с жесткостью пружины (k) и массой груза (m) следующим образом:

ω = √(k / m),

где:

• k - жесткость пружины (250 Н/м),
• m - масса груза (400 г, но её нужно перевести в килограммы).

Сначала переведем амплитуду в метры:

15 см = 0.15 м.

Затем переведем массу груза в килограммы:

400 г = 0.4 кг.

Теперь мы можем найти угловую частоту:

ω = √(250 Н/м / 0.4 кг) = √625 рад/с = 25 рад/с.

Теперь, когда у нас есть угловая частота, мы можем найти максимальную скорость:

Vmax = (0.15 м) * (25 рад/с) = 3.75 м/с.

Итак, максимальная скорость груза составляет 3.75 м/с.