Question

Решите способом подстановки систему уравнений: у^2-х= - 1 х=у+3

Answer 1

y^2-y-3=-1

y^2-y-2=0

y первое=2

у второе=-1

если у=2,то х=у+3=2+3=5

если у=-1,то х=у+3=-1+3=2

ответ:(5;2);(2;-1)

Answer 2

подставляем вместо х выражение y+3 в первое уравнение

y^2 - y - 3 = -1

y^2 - y - 2 = 0

решаем квадратное уравнение

D = 1 + 8 = 9

y1 = (1 + 3)/2 = 2

y2 = (1 - 3)/2 = -1

находим x1 и x2

x1 = 2+3 = 5

x2 = -1+3 = 2

ОТВЕТ: (5;2), (2;-1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. у^2 - х = -1
2. х = у + 3

Сначала мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной. Выразим х из второго уравнения:

х = у + 3

Теперь мы можем подставить это выражение для х в первое уравнение:

у^2 - (у + 3) = -1

Распределите минус перед скобкой:

у^2 - у - 3 = -1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

у^2 - у - 3 + 1 = 0

Упростим левую сторону:

у^2 - у - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать его решить, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -1 и c = -2

D = (-1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9

D > 0, поэтому у нас есть два корня:

у₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-1) + √9) / (2 * 1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

у₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-1) - √9) / (2 * 1) = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у нас есть два значения для у: у₁ = 2 и у₂ = -1. Теперь мы можем найти соответствующие значения для х, используя второе уравнение:

Для у₁ = 2:

х₁ = у₁ + 3 = 2 + 3 = 5

Для у₂ = -1:

х₂ = у₂ + 3 = -1 + 3 = 2

Итак, у нас есть две пары решений:

1. (х₁, у₁) = (5, 2)
2. (х₂, у₂) = (2, -1)