Question

1. Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,4 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 5 м/с. 2. Подъезжая к станции, поезд тормозит в течение 20 с. Определите тормозной путь поезда, если его начальная скорость рана 72 км/ч.3. Тело движется по оси ОХ. Проекция его скорости V× (t) меняется по закону, приведённому на графике. Определите путь, пройденный телом за 10 с.

Answer 1

X(t)=v0t+(at^2)/2
x=5м/с * 6с+ 0,4 м/с² * 36с²
x= 30м+14,4м
x=44.4 м

72км/ч = 20м/с
x(t)=v0t+(at^2)/2
v(t) =v0+at
v0+at = 0
20м/с=-a*20с
a= -1 м/с²
x(t) = 20 c* 20м/с -400 /2 с * м/с²
x = 200 м

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди:

Задача 1:

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения равноускоренного движения:

$v = u + at$ $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где:

• $v$ - конечная скорость (0 м/с, так как лыжник остановился),
• $u$ - начальная скорость (5 м/с),
• $a$ - ускорение (-0,4 м/с², так как лыжник замедлялся),
• $t$ - время (6 с),
• $s$ - путь, который нужно найти.

Используем первое уравнение для нахождения $s$:

$0 = 5 + (-0,4) \cdot 6$

$0 = 5 - 2,4$

$2,4 = 5$

Это противоречие, что означает, что где-то была допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи.

Задача 2:

Для определения тормозного пути используем уравнение равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где:

• $u$ - начальная скорость (72 км/ч),
• $a$ - ускорение торможения (здесь это будет $-\frac{v}{t}$, где $v$ - начальная скорость в м/с и $t$ - время торможения),
• $t$ - время торможения (20 с),
• $s$ - тормозной путь.

Переведем начальную скорость в м/с:

$u = 72 \cdot \frac{1000}{3600} \approx 20 \, \text{м/с}$

Теперь используем уравнение:

$s = 20 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{20}{20}\right) \cdot 20^2$

$s = 400 - 200 \approx 200 \, \text{м}$

Задача 3:

Для определения пути, пройденного телом, нужно вычислить определенный интеграл от графика $V_x(t)$ за период времени от 0 до 10 секунд:

$s = \int_0^{10} V_x(t) \, dt$

Если у вас есть конкретный график $V_x(t)$, предоставьте его, и я помогу вам найти путь.