Question

На прямоугольной горизонтальной платформе лежит однородная балка массой 200 кг, расположенная перпендикулярно краю платформы. Четвертая часть балки выступает за край платформы. К выступающему концу прилагают силу, направленную вертикально вниз. При какой наименьшей величине этой силы противоположный конец балки начнет приподниматься? 

Answer 1

Из условия равновесия равновесия : F*L/4=mg*(0.5L-L/4)   =>  F*L/4=mg*L/4  откуда  F=[mgL/4]/L/4=mg=200*9.8=2000 [H]

Answer 2

Cм. решение в прикреплённом файле

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равновесия моментов. Если один конец балки начнет приподниматься, то балка будет находиться в состоянии равновесия, и сумма моментов сил относительно любой точки на балке должна быть равна нулю.

Давайте обозначим следующие параметры:

• Масса балки (m) = 200 кг
• Длина балки (L) = допустим, L
• Расстояние от центра масс балки до выступающего конца (L/4) = (1/4)L
• Сила, приложенная к выступающему концу балки (F)

Сначала найдем момент силы F относительно центра масс балки:

Момент F = F * (1/4)L

Теперь, чтобы балка оставалась в равновесии, момент этой силы должен быть компенсирован противодействующим моментом гравитационной силы, действующей на балку:

Момент гравитационной силы = масса * ускорение свободного падения * расстояние от центра масс до края платформы Момент гравитационной силы = m * g * (1/4)L

Где:

• g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с²)

Чтобы балка оставалась в равновесии, момент силы F должен быть равен моменту гравитационной силы:

F * (1/4)L = m * g * (1/4)L

Теперь можно выразить F:

F = m * g

Подставляя известные значения:

F = 200 кг * 9,81 м/с² = 1962 Н

Итак, наименьшая сила, которая должна быть приложена к выступающему концу балки, чтобы поднять противоположный конец, равна 1962 Н.