Question

Стоящий на эскалаторе человек поднимается за 2 мин, а бегущий по эскалатору — за 30 с. За какое время этот человек поднимется по неподвижному эскалатору?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть длина эскалатора равна S метров.

1)

Время подъема стоящего пассажира:

t₀ = 2 мин = 120 с

Скорость эскалатора:

V₀ = S/t₀ = S / 120

2)

Пусть человек бежит со скоростью V₁:

S = (V₁ + V₀)·t₁

V₁ + V₀ = S / 30

V₁ = - V₀ + S/30

V₁ = - S / 120  + S/30 = 3·S / 120

3)

По неподвижному эскалатору:

t₂ =  S /V₁ = S·120 / (3·S) = 120/3 = 40 c

Answer 2

Поднимаясь на эскалаторе, стоящий человек тратит больше времени, чем бегущий по эскалатору, потому что эскалатор движется вверх и прибавляет свою скорость к скорости бегущего человека.

Давайте обозначим скорость эскалатора как "e" (единиц в секунду) и скорость бегущего человека как "b" (единиц в секунду). Тогда, когда стоящий человек поднимается на эскалаторе, его общая скорость будет суммой скорости эскалатора и его собственной скорости:

Скорость стоящего человека на эскалаторе = e + 0 (его собственная скорость)

Когда он поднимается за 2 минуты (120 секунд), мы можем написать:

120 сек = (e + 0) * время

Теперь рассмотрим бегущего человека. Его скорость поднимаясь по эскалатору будет равна разности скорости эскалатора и его собственной скорости:

Скорость бегущего человека на эскалаторе = e - b

Когда он поднимается за 30 секунд, мы можем написать:

30 сек = (e - b) * время

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 120 = e * время (для стоящего человека)
2. 30 = (e - b) * время (для бегущего человека)

Мы можем разделить уравнение (1) на уравнение (2):

120 / 30 = (e * время) / ((e - b) * время)

4 = e / (e - b)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "e" и "b":

4(e - b) = e 4e - 4b = e 4e - e = 4b 3e = 4b e = 4b / 3

Теперь мы знаем, что скорость эскалатора (e) равна 4/3 от скорости бегущего человека (b).

Подставив это обратно в уравнение (1), получим:

120 = (4b / 3) * время

Теперь мы можем найти время:

время = 120 * 3 / 4b время = 90 / b

Таким образом, чтобы подняться по неподвижному эскалатору, стоящему человеку потребуется 90 секунд.