Question

Идущий по движущемуся вниз эскалатору человек опускается от верхней до нижней точки за время t1 = 3 мин, а стоящий на этом эскалаторе – за время t2 = 5 мин. Сколько времени потребуется человеку, чтобы подняться по неподвижному эскалатору, если он будет идти по нему в n = 2 раза медленнее, чем он шёл по движущемуся эскалатору?

Answer 1

2*3=6
6+5=11
по-моему..

Answer 2

Давайте обозначим скорость человека, идущего по движущемуся эскалатору, через \(V_1\), а скорость человека, стоящего на неподвижном эскалаторе, через \(V_2\). Также обозначим расстояние между верхней и нижней точкой эскалатора через \(D\).

Используем формулу \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.

Для человека, идущего по движущемуся эскалатору: \[V_1 = \frac{D}{t_1}\]

Для человека, стоящего на неподвижном эскалаторе: \[V_2 = \frac{D}{t_2}\]

Теперь у нас есть информация о скоростях. Согласно условию задачи, человек будет идти по неподвижному эскалатору в \(n\) раз медленнее, чем шёл по движущемуся. Поэтому его скорость на неподвижном эскалаторе будет \(V_2/n\).

Теперь можем записать уравнение для времени, которое потребуется этому человеку, чтобы подняться по неподвижному эскалатору:

\[t_3 = \frac{D}{V_2/n}\]

Теперь подставим выражение для \(V_2\) из формулы, записанной для человека, стоящего на неподвижном эскалаторе:

\[t_3 = \frac{D}{(D/t_2)/n}\]

Упростим это уравнение:

\[t_3 = \frac{D \cdot n}{D/t_2}\]

\[t_3 = \frac{D \cdot n \cdot t_2}{D}\]

\[t_3 = n \cdot t_2\]

Таким образом, человеку потребуется \(n \cdot t_2\) времени, чтобы подняться по неподвижному эскалатору. Подставим значения:

\[t_3 = 2 \cdot 5 \, \text{мин} = 10 \, \text{мин}\]

Итак, чтобы подняться по неподвижному эскалатору, человеку потребуется 10 минут.