Question

Какие из дробей 7/8 , 5/12 , 3/20 , 1/22 , 9/40 , 4/45 нельзя представить в виде десятичных?​

Answer 1

Ответ:

можно представить те дроби знаменатель которых делится на 10 ,100 и т.д , то есть на круглые числа

Пошаговое объяснение:

нельзя представить в виде десятичной дроби : 5/12; 1/22;

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных дробей нельзя представить в виде десятичных дробей (с ограниченным числом знаков после запятой), нужно проанализировать знаменатели этих дробей. Десятичное представление дроби зависит от того, можно ли её знаменатель представить в виде степени числа 2 и/или 5 (поскольку десятичная система основана на числах 2 и 5).

Разложим знаменатели на простые множители:

• 7/8: Знаменатель 8 = 2^3, следовательно, его десятичное представление будет точным.
• 5/12: Знаменатель 12 = 2^2 * 3, так что дробь может быть точно представлена в виде десятичной.
• 3/20: Знаменатель 20 = 2^2 * 5, так что дробь может быть точно представлена в виде десятичной.
• 1/22: Знаменатель 22 = 2 * 11, так что дробь может быть точно представлена в виде десятичной.
• 9/40: Знаменатель 40 = 2^3 * 5, так что дробь может быть точно представлена в виде десятичной.
• 4/45: Знаменатель 45 = 3^2 * 5, так что дробь может быть точно представлена в виде десятичной.

Следовательно, все предоставленные дроби могут быть точно представлены в виде десятичных дробей.