Question

Пажалуста помогите.... По наклонной плоскости с кпд 80% равномерно поднимают груз массой 120 кг, прикладывая силу 200 Н. Во сколько раз длина наклонной плоскости больше её высоты?

Answer 1

M=120 кг
F=200 Н
η=80%=0,8

l/h=?

η= $\frac{mgh}{Fl}$=120 кг * 10 Н/кг * h / 200 Н / l=1200 Н * h / 200 Н/ l=6h/l=0,8
l/h=6/0,8=7,5. Это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся концепцией работы и мощности.

КПД (Коэффициент полезного действия) вычисляется как отношение полезной работы к затраченной работе. В данном случае КПД составляет 80%, что означает, что 80% затраченной работы используется для поднятия груза, а остальные 20% тратятся на преодоление сил трения и прочих потерь.

Мощность (P) можно вычислить как произведение силы (F) на скорость (v): P = F * v.

Так как груз поднимается равномерно, скорость груза постоянна, и мощность поднимающей силы равна мощности трения и других потерь:

P_подъем = P_трение.

Давайте теперь найдем полезную работу (W_полезная) и затраченную работу (W_затраченная) для поднятия груза:

W_полезная = совершенная работа = F * s,

где s - расстояние, на которое поднят груз.

W_затраченная = затраченная работа на преодоление силы трения и других потерь.

Так как КПД равен отношению полезной работы к затраченной работе, можно записать:

КПД = W_полезная / (W_полезная + W_затраченная) = 0.8.

Теперь, чтобы выразить W_затраченная через W_полезная, можем переписать уравнение:

0.8 = W_полезная / (W_полезная + W_затраченная),

0.8 * (W_полезная + W_затраченная) = W_полезная,

0.8 * W_затраченная = 0.2 * W_полезная,

W_затраченная = 0.2 * W_полезная.

Теперь, чтобы найти W_полезная, подставим выражение для мощности (P) в формулу работы:

W_полезная = P_подъем * t,

где t - время подъема груза.

Мощность (P_подъем) равна произведению силы подъема (200 Н) на скорость подъема (v). Так как груз поднимается равномерно, скорость постоянна.

P_подъем = 200 Н * v.

Теперь можем записать:

W_полезная = (200 Н * v) * t.

Также известно, что работа (W_полезная) равна разности потенциальных энергий груза на верхней и нижней точках подъема:

W_полезная = m * g * h,

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли), h - высота подъема.

Теперь мы можем выразить h через v и t:

h = v * t.

Теперь, соединим все уравнения:

m * g * h = (200 Н * v) * t,

m * g * (v * t) = (200 Н * v) * t,

m * g = 200 Н.

Теперь найдем отношение длины наклонной плоскости (L) к её высоте (h):

L / h = (длина наклонной плоскости) / (v * t).

Теперь, чтобы выразить v * t через m и g, подставим выражение для 200 Н:

v * t = 200 Н / m.

Теперь можно записать:

L / h = (длина наклонной плоскости) / (200 Н / m).

Наконец, чтобы найти отношение L / h, нужно знать значение длины наклонной плоскости. Если это значение известно, то подставим его в уравнение, и получим ответ. Если это значение неизвестно, то задача не может быть решена с текущими данными.