Question

ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ ДАЮ 50 БАЛОВ 1. Бадью с песком, масса которого 120 кг, поднимают на третий этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на веревку с силой 0,72 кН. Определите КПД установки. 2. Определите КПД подвижного блока, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 50 кг, действуя на веревку с силой 280 Н. 3. С помощью рычага подняли груз массой 150 кг на 1 м. При этом сила, приложенная к длинному концу рычага, совершила работу 2 кДж. Каков КПД рычага? 4. Ведро с песком поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Определите массу ведра, если КПД установки 98 %. 5. Емкость с песком массой 54 кг равномерно поднимают на пятый этаж здания при помощи подвижного блока, действуя на веревку силой 360 Н. Вычислите кпд установки.

Answer 1

Ответ:1. Работа без блока
А1 = h*m*g
A2 = 2*h*F
n = A1/A2 = h*m*g/2*h*F = 120*10/2*720 = 0,83
КПД = 83%

2.определите кпд подвижного блока с помощью которого равномерно поднимают груз массой 50 кг действуя на веревку с силой 280 H

сила на веревке 280 Н

подвижный блок дает выигрыш в силе 2 раза 280*2=560 Н

НО вес груза всего 50*10=500 Н (потери 560-500= 60 Н)

кпд= 500/560 *100% = 89 %

3. полная работа 2кДж=2000 Дж

полезная работа 150*10*1=1500 Дж

кпд=1500/2000 *100%= 75%

4.Полезная работа:
Aпол = m*g*H

Совершенная работа:
Aсов = F*H

КПД установки:
КПД = Апол*100% / Aсов
или
0.98 = m*g*H / (F*H)

Отсюда:

m = 0,98*250/10 = 24,5 кг

(Конечно, высота здесь не причем... Можно было рассуждать так:
m₀ = F/g = 250/10 = 25 кг, если бы КПД был 100%. Но это не так,
поэтому масса, конечно, меньше:
m=0.98*25 = 24,5 кг)

5.m = 54 кг.

g = 10 м/с2.

F = 360 Н.

КПД - ?

Коэффициент полезного действия КПД простого механизма показывает, какая часть затраченной работы Аз, выраженная в процентах, переходит в полезную Ап: КПД = Ап * 100 % / Аз.

Полезную работу Ап выразим формулой: Ап = m * g * h, где h - высота, на которую подняли груз.

Затраченную работу Аз выразим формулой: Аз = F * L, где L - длина верёвки за которую тянули.

Для подвижного блока L = 2 * h.

КПД = m * g * h * 100 % / F * 2 * h = m * g * 100 % / F * 2.

КПД = 54 кг * 10 м/с2 * 100 % / 2 * 360 Н = 75 %.

Ответ: установка имеет КПД = 75 %.

Answer 2

1. Для определения КПД установки, используем формулу КПД = (работа, совершенная установкой) / (работа, затраченная на подъем груза). Работа, совершенная установкой, равна силе, умноженной на путь подъема: 0,72 кН * 10 м = 7,2 кДж. Работа, затраченная на подъем груза, равна работе преодоления силы тяжести: 120 кг * 9,8 м/c^2 * 10 м = 11,76 кДж. Тогда КПД установки будет равен 7,2 кДж / 11,76 кДж ≈ 0,61 или 61%.

2. КПД подвижного блока можно определить также по формуле КПД = (работа, совершенная блоком) / (работа, затраченная на подъем груза). Работа, совершенная блоком, равна силе, умноженной на путь подъема: 280 Н * 10 м = 2800 Дж. Работа, затраченная на подъем груза, равна работе преодоления силы тяжести: 50 кг * 9,8 м/c^2 * 10 м = 4900 Дж. Тогда КПД подвижного блока будет равен 2800 Дж / 4900 Дж ≈ 0,57 или 57%.

3. КПД рычага можно определить по формуле КПД = (работа, совершенная рычагом) / (работа, затраченная на подъем груза). Работа, совершенная рычагом, равна силе, умноженной на путь подъема: 2 кДж. Работа, затраченная на подъем груза, равна работе преодоления силы тяжести: 150 кг * 9,8 м/c^2 * 1 м = 1470 Дж. Тогда КПД рычага будет равен 2 кДж / 1470 Дж ≈ 0,0014 или 0,14%.

4. Для определения массы ведра используем формулу КПД = (работа, совершенная установкой) / (работа, затраченная на подъем груза). Сначала найдем работу, затраченную на подъем груза: 250 Н * 10 м = 2500 Дж. Тогда работа, совершенная установкой, будет равна 2500 Дж / 0,98 ≈ 2551 Дж. Далее найдем массу ведра: работа, затраченная на подъем груза = работа, совершенная установкой, поэтому масса ведра равна силе, умноженной на путь подъема, деленная на КПД установки: 2551 Дж / 10 м / 0,98 ≈ 260,71 кг.

5. Для вычисления КПД установки используем формулу КПД = (работа, совершенная установкой) / (работа, затраченная на подъем груза). Работа, совершенная установкой, равна силе, умноженной на путь подъема: 360 Н * 10 м = 3600 Дж. Работа, затраченная на подъем груза, равна работе преодоления силы тяжести: 54 кг * 9,8 м/c^2 * 10 м = 5292 Дж. Тогда КПД установки будет равен 3600 Дж / 5292 Дж ≈ 0,68 или 68%.