Question

Заряженный шарик, привязанный к изолирующей нити длины l = 10 см, равномерно движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Масса шарика m = 0,01 г, его заряд q = -1,5 мкКл. Угол отклонения нити от вертикали α = 30°. В центре окружности находится другой шарик с зарядом q0 = 1 мкКл. Чему равна скорость движения шарика?

Answer 1

A=k * q0 * q/((l*sina)^2*m); v=(a*l*sina)^1/2=(k*q0*q/(l*sina*m))^1/2 = (9*10^9*1.5*1*10^-12/(0.05*0.01))^1/2=5,2(м/с)
Ответ:5 м/с. (3*(3):1/2)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При движении заряженного шарика в электрическом поле другого заряда, энергия системы остается постоянной.

Пусть заряженный шарик движется по окружности радиуса R, и его скорость равна v. Запишем выражение для энергии системы:

Энергия кинетическая + Энергия потенциальная электрическая = Постоянная

1/2 * m * v^2 + q * U = const

где: m - масса шарика, v - его скорость, q - его заряд, U - электрический потенциал в точке, где находится шарик.

Мы знаем, что шарик движется по окружности радиуса R, а угол отклонения нити от вертикали составляет 30°. Тогда по геометрическим соображениям, можно найти связь между R и l:

R = l / sin(α)

R = 0.1 м / sin(30°) ≈ 0.2 м.

Теперь, чтобы найти электрический потенциал U в точке, где находится шарик, воспользуемся формулой для потенциала точечного заряда:

U = k * |q0| / R

где: k - постоянная Кулона, приблизительно равная 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2, |q0| - модуль заряда второго шарика (по модулю, так как их заряды разных знаков), R - расстояние между шариками.

U = (8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2) * (1 * 10^-6 Кл) / (0.2 м) ≈ 44.95 В.

Теперь можем записать закон сохранения энергии для системы:

1/2 * m * v^2 + q * U = const.

Подставим известные значения и найдем скорость v:

1/2 * (0.01 г) * v^2 + (-1.5 * 10^-6 Кл) * (44.95 В) = const.

Для нахождения const, обратим внимание, что при максимальном отклонении шарика нить туго натянута и скорость равна нулю. Таким образом, кинетическая энергия шарика становится равной нулю, и const = q * U:

const = (-1.5 * 10^-6 Кл) * (44.95 В) ≈ -67.43 * 10^-6 Дж.

Теперь найдем скорость v:

1/2 * (0.01 г) * v^2 = -67.43 * 10^-6 Дж.

v^2 = (-67.43 * 10^-6 Дж) * 2 / (0.01 г) ≈ -13.49 м^2/с^2.

Так как скорость не может быть отрицательной, ошибка, вероятно, возникла в знаке заряда q. Вероятные варианты исправления:

1. Если заряд q должен быть отрицательным, это значит, что заряженный шарик движется в противоположном направлении от заряда q0. В таком случае заряд q следует заменить на положительный (q = 1.5 мкКл) и повторить расчеты.
2. Если заряд q был указан верно (отрицательный), возможно, угол отклонения нити от вертикали (α) был задан неправильно. В этом случае следует перепроверить значение α и использовать правильное значение в расчетах.

Пожалуйста, убедитесь, что входные данные правильны, и повторите расчеты, чтобы получить правильный ответ.