Question

Два груза массами 1 кг и 5 кг связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Через сколько секунд груз коснется пола, если в момент начала движения он находился на высоте 4м?

Answer 1

------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. Первоначально у грузов есть потенциальная энергия, которая переходит в кинетическую энергию при движении грузов вниз по инерции.

Потенциальная энергия (P.E.) в данном случае равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с²) и высоту (h):

P.E. = m * g * h

Кинетическая энергия (K.E.) равна произведению массы на квадрат скорости (v):

K.E. = 0.5 * m * v^2

Поскольку нить нерастяжима, скорость грузов одинакова, и мы можем связать массы грузов с их скоростью:

m1 * v = m2 * v

Теперь у нас есть два уравнения для двух грузов:

(1) m1 * g * h = 0.5 * m1 * v^2 (2) m2 * g * h = 0.5 * m2 * v^2

Массу m1 возьмем равной 1 кг, а m2 равной 5 кг:

(1) 1 * 9.8 * 4 = 0.5 * 1 * v^2 (2) 5 * 9.8 * 4 = 0.5 * 5 * v^2

Упростим уравнения:

(1) 39.2 = 0.5 * v^2 (2) 196 = 2.5 * v^2

Теперь найдем скорость v:

(1) v^2 = 39.2 / 0.5 = 78.4 (2) v^2 = 196 / 2.5 = 78.4

v = √78.4 ≈ 8.85 м/с

Теперь можем найти время (t), за которое груз достигнет пола, используя уравнение движения:

h = 0.5 * g * t^2

4 = 0.5 * 9.8 * t^2

t^2 = 4 / (0.5 * 9.8) = 0.8163

t = √0.8163 ≈ 0.903 секунды

Таким образом, груз коснется пола через примерно 0.903 секунды после начала движения.