Question

1)Проезжая по выпуклому мосту, радиус кривизны которого R=128м, автомобиль в верхней точке давит на мост с силой , модуль которой на 20% меньше модуля силы тяжести , действующей на автомобиль. Определите модуль мкорости автомобиля.2)Два тела , связанные невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок движутся с ускорениями, модули которых a= 4,5 м/с("с" в квадрате).КОэфицент трения между телом массой m1 и горизонтальной поверхностью коэфицента трения скольжения = 0,65. Определите массу m1 тела, если масса m2= 360г3)Проезжая по выпуклому мосту со скоростью , модуль которой V=18 м/с, автомобиль в верхней точке давит на мост с силой, модуль которой на 20% меньше модуля силы тяжести , действующей на автомобиль . Определите радиус кривизны моста.4)Два тела массами m1=250г и m2=400г связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок . Коэфицент трения между телом массой m1 и горизонтальной поверхностью Коэфицента трения скольжения = 0,82. Чему равен модуль силы натяжения нити?

Answer 1

1)
Уменьшение силы связано с центростремительным ускорением. С одной стороны эта сила равна
Fц=0.2·P
P=m·g
Fц=0.2· m·g
С другой стороны
Fц=m·v²/R
Отсюда
0.2· m·g=m·v²/R
v=sqrt(0.2·g·R)
v=16 м/с²
2)
Движение системы определяется равнодействующей 2-х сил, силы тяжести
P2=m2·g
и силы трения
Ft=k·m1·g,
 которая заставляет двигаться с ускорением
 а=(P2-Ft)/(m1+m2)
a=(m2·g-k·m1·g)/(m1+m2)
m1=m2·(g-a)/(a+k·g)
 при g=10 м/с²
m1=0.18 кг  
3)
Уменьшение силы связано с центростремительным ускорением. С одной стороны эта сила равна
Fц=0.2·P
P=m·g
Fц=0.2· m·g
С другой стороны
Fц=m·v²/R
Отсюда
0.2· m·g=m·v²/R
R=v²/(0.2·g)
R=162 м
4)
Движение системы определяется равнодействующей 2-х сил, силы тяжести
P2=m2·g
и силы трения
Ft=k·m1·g,
которая заставляет двигаться с ускорением
а=(P2-Ft)/(m1+m2)
a=(m2·g-k·m1·g)/(m1+m2)
а=3 м/с²
 сила натяжения нити равна
Fn=m1·a+k·m1·g=m1·(a+k·g)
Fn=2.8 Н  
Примеры универсального решения в Excel приведены в приложении