Question

Мячь кинутый одним огроком другому под углом до горизонта со скоростью 20м/с достиг высшей точки подъёма через 1с. Под каким углом к горизонту кинули мяч? На каком расстоянии находились один от одного игроки?

Answer 1

t=V0*sina/g    sina=g*t/V0=10*1/20=0,5

a=arcsin(0,5)=30 градусов

Answer 2

Давайте рассмотрим движение мяча, чтобы определить угол и расстояние между игроками.

1. Определение угла к горизонту: При вертикальном движении мяча его вертикальная скорость равна нулю на высшей точке подъема. Известно, что мяч достиг высшей точки через 1 секунду. Значит, у нас есть время подъема T = 1 секунда, и вертикальная скорость Vy = 0 м/с.

Мы можем использовать формулу для вертикального движения с const ускорением: V_y = V_0y + a * t

Где: V_y - вертикальная скорость, V_0y - начальная вертикальная скорость (скорость при броске), a - вертикальное ускорение (ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с²), t - время.

На высшей точке движения V_y = 0, поэтому: 0 = V_0y - 9.8 * 1

V_0y = 9.8 м/с

Теперь, у нас есть начальная вертикальная скорость V_0y, и мы можем определить угол броска к горизонту.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для скоростей и угла броска: V_0y = V_0 * sin(θ)

Где: V_0 - абсолютная начальная скорость мяча (20 м/с), θ - угол броска к горизонту.

Итак, подставим значения: 9.8 = 20 * sin(θ)

Теперь найдем угол: θ = arcsin(9.8 / 20) θ ≈ 30.17°

Таким образом, мяч был брошен под углом около 30.17° к горизонту.

2. Расстояние между игроками: Теперь определим расстояние между игроками. Для этого, мы можем рассмотреть горизонтальную составляющую скорости мяча, так как вертикально его движение не влияет на горизонтальное расстояние.

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для горизонтальной скорости: V_x = V_0 * cos(θ)

Где: V_x - горизонтальная скорость, V_0 - абсолютная начальная скорость мяча (20 м/с), θ - угол броска к горизонту (полученный ранее).

Итак, подставим значения: V_x = 20 * cos(30.17°) V_x ≈ 20 * 0.866 ≈ 17.32 м/с

Теперь мы можем определить расстояние между игроками, используя формулу для равномерного прямолинейного движения: S = V_x * t

Где: S - расстояние, V_x - горизонтальная скорость, t - время полета мяча до достижения высшей точки (1 секунда).

Подставим значения: S = 17.32 * 1 S ≈ 17.32 метра

Таким образом, расстояние между игроками составляет приблизительно 17.32 метра.