Question

Наблюдатель, который стоит в степи, в определенный момент слышит, что над ним есть самолет, а потом видит его под углом 75 к горизонту. Определите скорость самолета, если он движется горизонтально.

Answer 1

Так, скажу только ответ скорость самолета 15км

Answer 2

Для определения скорости самолета, будем использовать данные о угле наблюдения и известную скорость звука.

Пусть: v - скорость самолета (горизонтальная скорость); c - скорость звука (приближенно 343 м/с в воздухе).

Когда наблюдатель слышит звук самолета, это происходит в момент, когда звуковые волны достигают его ушей. Затем он видит самолет находящийся под углом 75° к горизонту.

Рассмотрим движение самолета и звуковых волн. В момент, когда наблюдатель слышит звук, самолет находится на расстоянии R от наблюдателя, и звуковые волны должны пройти это расстояние. Когда он видит самолет под углом 75° к горизонту, самолет также находится на расстоянии R от него, но он прошел дополнительное горизонтальное расстояние, равное L (перпендикулярное его текущему положению).

Таким образом, когда произошел звуковой сигнал, самолет находился на расстоянии R, и время, за которое звук достиг наблюдателя, можно выразить как: t = R / c

Когда наблюдатель увидел самолет под углом, самолет прошел горизонтальное расстояние L, и время полета можно выразить как: t = L / v

Так как это один и тот же временной интервал, мы можем приравнять два выражения: R / c = L / v

Теперь нам нужно выразить L через известные величины. Заметим, что L - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где угол между горизонтом и вектором скорости самолета составляет 75°. Пусть H - высота самолета над горизонтом. Тогда L можно выразить как: L = H / sin(75°)

Теперь мы можем переписать уравнение для времени, используя выражение для L: R / c = H / (v * sin(75°))

Теперь выразим скорость самолета (v): v = H / (R * sin(75°) / c)

В этом выражении все величины известны, кроме H (высота самолета над горизонтом), которая не была предоставлена в условии задачи. Поэтому без дополнительных данных о высоте самолета невозможно точно определить его скорость.