Question

Самолет летит с постоянной скоростью. Когда наблюдатель слышит, что самолет находится над ним, он видит самолет под углом 60 градусов к горизонту. Какова скорость самолета, если скорость звука в воздухе 340 м/с. С подробным решением пожалуйста.

Answer 1

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие времени, за которое звук достигает наблюдателя и самолета. Поскольку самолет летит с постоянной скоростью, а звук имеет постоянную скорость, мы можем использовать эти данные для нахождения скорости самолета.

Пусть скорость самолета равна v, скорость звука в воздухе равна 340 м/с, а угол между направлением полета самолета и линией, соединяющей самолет и наблюдателя, равен 60 градусов.

Известно, что время, за которое звук достигает наблюдателя, равно времени, за которое самолет проходит расстояние, равное расстоянию между самолетом и наблюдателем.

Шаг 1: Нахождение времени, за которое звук достигает наблюдателя:

Используем формулу для нахождения времени, за которое звук достигает наблюдателя: \[ t = \frac{d}{v_{sound}} \] где d - расстояние между самолетом и наблюдателем, v_sound - скорость звука в воздухе.

Шаг 2: Нахождение времени, за которое самолет проходит расстояние:

Используем формулу для нахождения времени, за которое самолет проходит расстояние: \[ t = \frac{d}{v_{plane}} \] где v_plane - скорость самолета.

Шаг 3: Нахождение скорости самолета:

Поскольку время одинаково для звука и самолета, мы можем приравнять два уравнения и решить относительно скорости самолета.

Решение:

Из шага 1: \[ t = \frac{d}{v_{sound}} \] Из шага 2: \[ t = \frac{d}{v_{plane}} \] Следовательно: \[ \frac{d}{v_{sound}} = \frac{d}{v_{plane}} \] Отсюда: \[ v_{plane} = v_{sound} \times \frac{d}{d} \] \[ v_{plane} = v_{sound} \]

Таким образом, скорость самолета равна скорости звука в воздухе, то есть 340 м/с.

Ответ: Скорость самолета равна 340 м/с.