Question

Конический маятник длинно 2м при вращении в горизонтальной плоскости отклоняется от вертикали на 45 градусов. Чему равна линейная скорость шарика ?

Answer 1

Если конический маятник длиной 2 м при вращении в горизонтальной плоскости отклоняется от вертикали на 45 градусов, то радиус вращения равен 2/√2 = √2 м.

При этом также равны сила тяжести и центробежная сила.

mg = (mV²)/r.

Отсюда V =√(gr) = √(10*√2) ≈ 3,7606 м/с.

Answer 2

Для определения линейной скорости шарика в коническом маятнике, который вращается в горизонтальной плоскости, нужно учитывать его движение по окружности.

У нас есть следующие данные: Длина маятника (радиус окружности) = 2 метра. Отклонение от вертикали = 45 градусов.

Чтобы определить линейную скорость, нужно учесть, что конический маятник движется по окружности с угловой скоростью (ω).

Угловая скорость (ω) в радианах в секунду можно вычислить по формуле: ω = (угол отклонения в радианах) / (время, за которое шарик проходит полный круг)

Переведем угол отклонения из градусов в радианы: 45 градусов * (π / 180) ≈ 0.7854 радиана.

Время, за которое шарик проходит полный круг, равно периоду обращения (T) маятника.

Теперь, чтобы найти линейную скорость (v) на окружности, можно использовать следующую формулу: v = (радиус окружности) * (угловая скорость).

Давайте найдем угловую скорость (ω): ω = 0.7854 радиана / T

Теперь, учитывая, что период обращения (T) связан с угловой скоростью (ω) и длиной маятника (L) следующим образом: T = 2π * (L / v),

где L - длина маятника, v - линейная скорость.

Мы можем выразить линейную скорость (v) из уравнения для периода (T): v = 2π * (L / T).

Теперь подставим выражение для угловой скорости (ω) в уравнение для линейной скорости (v):

v = 2π * (2 метра / (0.7854 радиана / T)) v = 2 * π * 2 метра * T / 0.7854 радиана.

Теперь мы должны знать период обращения (T) маятника, чтобы окончательно рассчитать линейную скорость (v). Предположим, что период обращения маятника составляет 2 секунды (можно использовать другое значение, если известно более точное значение периода).

v = 2 * π * 2 метра * 2 секунды / 0.7854 радиана v ≈ 16.08 метров в секунду.

Таким образом, линейная скорость шарика на окружности составляет примерно 16.08 метров в секунду.