Question

Камень падает на дно пустого колодца .Через 6 секунд до бросившего доходит звук от упавшего камня. Считая скорость звука в воздухе равной 339 м/с определите глубину колодца. (При расчётах прими g=10 м/с². Помогите пожалуйста! Срочно!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Время падения:

t₁ = √ (2·H/g) = √ (H / 5)      с

Время распространения эхо:

t₂ = H / V    = Н / 339        с

Общее время:

t = t₁ + t₂

6 = √ (H / 5) + Н / 339

√ (H / 5)  = (6 - Н/339)

H / 5 = (6 - Н/339)²

Решая, находим:

H ≈ 150 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения камня и уравнение распространения звука. Для начала определим, на какую высоту поднялся камень за время, через которое дошел звук.

По закону свободного падения: $h = \frac{1}{2}gt^2$

где $h$ - высота, $g = 10 \, \text{м/с}^2$ - ускорение свободного падения, $t$ - время в пути до дна колодца.

Подставим $t = 6 \, \text{с}$: $h = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times (6 \, \text{с})^2 = 180 \, \text{м}$

Теперь определим, за какое время звук достиг камня. Мы знаем, что скорость звука $v_{\text{зв}} = 339 \, \text{м/с}$, и расстояние, которое прошел звук, равно высоте колодца $h = 180 \, \text{м}$. Используем уравнение движения: $h = v_{\text{зв}} \times t_{\text{зв}}$

где $t_{\text{зв}}$ - время, за которое звук достигает камня.

Решим уравнение относительно $t_{\text{зв}}$: $t_{\text{зв}} = \frac{h}{v_{\text{зв}}} = \frac{180 \, \text{м}}{339 \, \text{м/с}} \approx 0.531 \, \text{с}$

Теперь мы можем определить полное время, которое затрачивает камень на падение до дна колодца с учетом звуковой волны: $T_{\text{пад}} = t_{\text{пад}} + t_{\text{зв}} = 6 \, \text{с} + 0.531 \, \text{с} \approx 6.531 \, \text{с}$

Наконец, вычислим глубину колодца: $d = v_{\text{пад}} \times t_{\text{пад}} = 10 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{с} \approx 60 \, \text{м}$

Таким образом, глубина колодца составляет приблизительно 60 метров.