Question

мраморная глыба объёмом 1м3 лежит на дне реки. какую силу необходимо приложить,чтобы приподнять ее в воде? каков ее вес в воздухе?

Answer 1

Дано :

p1 ( воды ) = 1000 кг/м³

р2 ( мрамора ) = 2700 кг/м³

р3 ( воздуха ) = 1,3 кг/м³

V = 1 м³

g ≈ 10 Н/кг

_______________

F - ?

P - ?

1 . Какую силу необходимо приложить чтобы приподнять ее воде ?

Решение :

1 ) Fa1 = p1 * g * V

Fa1 = 1000 * 10 * 1 = 10000 Н

Fт = mg или

Fт = p2 * V * g

Fт = 2700 * 1 * 10 = 27000 Н

F = Fт - Fа1

F = 27000 - 10000 = 17000 Н = 17 кН

2. Каков её вес в воздухе ?

Решение :

силу тяжести действующая на глыбу мы уже знаем Fт = 27000 Н

Fa2 = p3 * g * V

Fa2 = 1,3 * 10 * 1 = 13 Н

P = Fт - Fa

P = 27000 - 13 = 26987 Н

Ответ : F = 17 кН ; Р = 26987 Н

Answer 2

Чтобы определить, какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять мраморную глыбу на поверхность воды, мы должны учитывать архимедову силу, действующую на тело в воде.

1. Архимедова сила: Когда тело погружено в жидкость (в данном случае в воду), на него действует архимедова сила, равная весу жидкости, которую оно вытеснило. Формула для архимедовой силы выглядит так: $F_{\text{арх}} = \rho \cdot V_{\text{погр}} \cdot g$ где: $F_{\text{арх}}$ - архимедова сила, $\rho$ - плотность жидкости (в данном случае вода), $V_{\text{погр}}$ - объем погруженной части тела (объем мраморной глыбы, находящийся под водой), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли).

2. Вес в воздухе: Вес тела в воздухе равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения. Формула для веса: $W_{\text{возд}} = m \cdot g$ где: $W_{\text{возд}}$ - вес в воздухе, $m$ - масса мраморной глыбы.

Поскольку мраморная глыба целиком погружена в воду, её объем в воздухе и воде одинаковый и равен 1 м^3.

Плотность мрамора обычно составляет около 2,7 г/см^3 (2,7 т/м^3).

Теперь давайте найдем силу и вес:

1. Архимедова сила: $F_{\text{арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{погр}} \cdot g$ $F_{\text{арх}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2$ $F_{\text{арх}} \approx 9800 \, \text{Н}$

2. Вес в воздухе: $W_{\text{возд}} = m \cdot g$ $W_{\text{возд}} = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2$ $W_{\text{возд}} \approx 26460 \, \text{Н}$

Таким образом, чтобы приподнять мраморную глыбу в воде, необходимо приложить силу, равную примерно 9800 Н. Её вес в воздухе составляет примерно 26460 Н.