Question

Человек, рост которого составляет 185 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 167 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,24 м, то его тень станет равна 215 см. На какой высоте над землёй висит фонарь? Ответ (округли до целого числа): см.

Answer 1

Ответ:

Н=231 см

Объяснение:

обозначим высоту фонаря H, расстояние от фонаря до человека х.

Рост человека 186 см, первоначальная длина тени человека 167 см, тогда

 Н/185=(х+167)/167.

После того как он отойдет от фонаря

 Н/185=(х+24+215)/215=(х+239)/215

(х+167)/167=(х+239)/215

х=83,5 см

Н=185*(х+167)/167=185*(83,5+185)/215≈231 см

Answer 2

Давайте обозначим высоту над землёй, на которой висит фонарь, как "h" (в сантиметрах). Тогда, если человек стоит под фонарём, его рост плюс высота фонаря должны равняться длине его тени.

Из первых данных у нас есть: Рост человека + высота фонаря = длина тени 185 см + h = 167 см

Теперь рассмотрим ситуацию, когда человек отошёл на 0,24 м (или 24 см) от фонаря: Его рост + высота фонаря = длина тени после отхода 185 см + h = 215 см

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 185 + h = 167
2. 185 + h = 215

Решим первое уравнение для "h": h = 167 - 185 h = -18 см

Теперь найдем второе уравнение для "h": h = 215 - 185 h = 30 см

Из обоих уравнений мы получаем два значения высоты фонаря: -18 см и 30 см. Очевидно, что фонарь не может находиться ниже земли (отрицательная высота), поэтому правильный ответ: высота фонаря над землёй составляет 30 см.