Question

Мраморная пластина при погружении в чистую воду стала легче на 40 мН, а при погружении в масло — на 36 мН. Найди, какова плотность масла. Ответ (округли до целого числа): плотность масла равна

Answer 1

Ответ: 900 кг/м3

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что плавающее тело в жидкости теряет вес, равный весу вытесненной жидкости.

Обозначим массу мраморной пластины за M (кг), плотность мрамора за ρ_м (кг/м³), плотность воды за ρ_в (кг/м³) и плотность масла за ρ_масло (кг/м³).

При погружении пластины в воду, масса вытесненной воды равна массе пластины, а при погружении в масло, масса вытесненного масла также равна массе пластины.

Известно, что пластина теряет вес на 40 мН (миллиньютон) в воде и 36 мН в масле. Вес тела определяется силой тяжести и равен M*g, где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²).

Поэтому можем записать два уравнения:

1. M*g = 40 мН
2. M*g = 36 мН

Из этих уравнений можно получить отношение плотностей воды и масла:

Mg / Mg = 40 мН / 36 мН

g сократится, и мы получим:

1 = 40 мН / 36 мН

Теперь можем найти плотность масла, разделив плотность воды на это отношение:

ρ_масло = ρ_в / (40 мН / 36 мН)

Плотность воды на Земле примерно равна 1000 кг/м³. Подставим это значение:

ρ_масло = 1000 кг/м³ / (40 мН / 36 мН)

Теперь выполним вычисления:

ρ_масло = 1000 кг/м³ / (1.111...)

ρ_масло ≈ 900 кг/м³

Ответ: плотность масла равна 900 кг/м³ (округляем до целого числа).