Question

50 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПЖ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!! Стеклянная пластина при погружении в чистую воду стала легче на 40мH, а при погружении в масло на 36мH. Укажите, какова плотность масла. Ответ округлите до целого числа

Answer 1

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (или газ), равна весу жидкости (или газа) в объеме погруженной части этого тела.

Следовательно, тело, погруженное в жидкость (или газ) теряет в весе столько, сколько весит данная жидкость (или газ) в объеме погруженной части этого тела:

             P' = P - F(a) = mg - ρgV,

где m - масса погруженного тела, кг

       g - ускорение свободного падения, Н/кг

       ρ - плотность жидкости, кг/м³

       V - объем погруженной части, м³  

Тогда:

           F(a)₁ = ρ(в)gV = 40·10⁻³ (Н)

           F(a)₂ = ρ(м)gV = 36·10⁻³ (Н)

Отношение F(a)₁/F(a)₂:

           ρ(в) : ρ(м) = 40 : 36

            ρ(м) = 36ρ(в) : 40 = 0,9ρ(в) = 0,9 · 1000 = 900 кг/м³

Полученное значение плотности соответствует плотности

машинного масла.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законом Архимеда.

По этому закону, поднимающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этой жидкостью массы тела.

Пусть $V$ - объем стеклянной пластины (водоотталкивающая способность стекла не влияет на решение этой задачи).

Плотность воды $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ (обычно принимают за стандартное значение).

Плотность масла $\rho_{\text{масла}}$ - искомая величина.

Тогда поднимающая сила в воде $F_{\text{под водой}} = V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g$ (где $g$ - ускорение свободного падения, примем его за $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Поднимающая сила в масле $F_{\text{под маслом}} = V \cdot \rho_{\text{масла}} \cdot g$.

Также из условия задачи у нас есть разность поднимающих сил в воде и масле: $F_{\text{под водой}} - F_{\text{под маслом}} = 40 \, \text{мН}$.

Это можно записать в виде уравнения:

$V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g - V \cdot \rho_{\text{масла}} \cdot g = 40 \, \text{мН}.$

Теперь можно произвести вычисления:

$V \cdot g \cdot (\rho_{\text{воды}} - \rho_{\text{масла}}) = 40 \, \text{мН},$

$\rho_{\text{масла}} = \frac{V \cdot g \cdot \rho_{\text{воды}}}{V \cdot g + 40 \, \text{мН}}.$

Теперь можно подставить известные значения и решить уравнение:

$\rho_{\text{масла}} = \frac{V \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3}{V \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 + 40 \, \text{мН}}.$

Так как объем $V$ входит в числитель и знаменатель, его можно сократить:

$\rho_{\text{масла}} = \frac{1000 \, \text{кг/м}^3}{1 + \frac{40 \, \text{мН}}{V \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}}.$

Из условия задачи не даны значения размеров пластины, поэтому без этой информации мы не можем определить конкретное значение плотности масла. Однако если у вас есть значения размеров пластины (длины, ширины, высоты), вы можете подставить их в формулу и получить ответ, округленный до целого числа.