Question

Стеклянная пластина при погружении в чистую воду стала легче на 40 мН, а при погружении в спирт — на 32 мН. Рассчитай, какова плотность спирта. Ответ (округли до целого числа): плотность спирта равна кг/м³.

Answer 1

Плотность спирта равна 1000*32/40 = 800 кг/м³,

где 1000 кг/м³ - плотность воды.

Ответ: 800 кг/м³

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что величина поддерживающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой этой жидкости.

Мы знаем, что стеклянная пластина в чистой воде стала легче на 40 мН (миллиньютон), а в спирте - на 32 мН.

1. Для воды: Поддерживающая сила воды (F_воды) равна весу выталкиваемой воды, и это разница в весе до и после погружения в воду.

\(F_воды = \Delta m_воды \cdot g\),

где \( \Delta m_воды\) - разница в массе до и после погружения в воду (в кг), \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Мы знаем, что \(F_воды = 40 \, \text{мН}\).

2. Для спирта: Аналогично, поддерживающая сила спирта (F_спирта) равна весу выталкиваемого спирта.

\(F_спирта = \Delta m_спирта \cdot g\),

где \( \Delta m_спирта\) - разница в массе до и после погружения в спирт (в кг).

Мы знаем, что \(F_спирта = 32 \, \text{мН}\).

Теперь мы можем воспользоваться формулой для плотности:

\(\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}\).

Поскольку плотность равна массе на единицу объема, мы можем записать:

1. Для воды: \(\text{плотность}_{воды} = \frac{\Delta m_воды}{V_{воды}}\).

2. Для спирта: \(\text{плотность}_{спирта} = \frac{\Delta m_спирта}{V_{спирта}}\).

Таким образом, у нас есть два уравнения, и нам нужно решить их, чтобы найти плотность спирта.

Теперь, чтобы найти объем (V), мы знаем, что объем выталкиваемой жидкости равен объему погруженного тела.

Решим эти уравнения и найдем плотность спирта. Помним, что 1 Н = 0.001 кг⋅м/с².

Давайте обозначим: - \(\Delta m_воды\) как \(m_воды\), - \(\Delta m_спирта\) как \(m_спирта\), - ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с²}\).

Итак, у нас есть: 1. \(F_воды = m_воды \cdot g = 40 \, \text{мН} = 0.04 \, \text{Н}\). 2. \(F_спирта = m_спирта \cdot g = 32 \, \text{мН} = 0.032 \, \text{Н}\).

Теперь мы можем использовать формулу для плотности:

1. \(\text{плотность}_{воды} = \frac{m_воды}{V_{воды}}\). 2. \(\text{плотность}_{спирта} = \frac{m_спирта}{V_{спирта}}\).

Решим эти уравнения и найдем плотность спирта.