Question

Оля хочет купить шарики если она купит 5 шариков то у неё останется 50 руб. а для для покупки 7 шариков я не хватает 10 руб. Сколько стоит один шарик

Answer 1

По условию задачи получается, что чтобы купить 6 и 7 шарик нужно потратить 50 оставшихся и 10 недостающих рублей.

Т.е. 2 шарика стоят 60 рублей, следовательно 1 шарик - 30 рублей.

Answer 2

Давай разберём это математическую задачу!

Пусть \( х \) - это стоимость одного шарика.

Условия задачи можно представить в виде уравнений:

1. Оля хочет купить 5 шариков и у неё останется 50 рублей: \[ 5x + 50 = \text{остаток} \]

2. Для покупки 7 шариков ей не хватает 10 рублей: \[ 7x - 10 = \text{стоимость} \]

Теперь решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения выразим \( x \): \[ 5x + 50 = \text{остаток} \] \[ 5x = \text{остаток} - 50 \] \[ x = \frac{\text{остаток} - 50}{5} \]

Из второго уравнения: \[ 7x - 10 = \text{стоимость} \]

Теперь заменим \( x \) во втором уравнении на \( \frac{\text{остаток} - 50}{5} \): \[ 7 \left(\frac{\text{остаток} - 50}{5}\right) - 10 = \text{стоимость} \]

Распишем это уравнение:

\[ \frac{7(\text{остаток} - 50)}{5} - 10 = \text{стоимость} \] \[ \frac{7\text{остаток} - 350}{5} - 10 = \text{стоимость} \] \[ \frac{7\text{остаток} - 350 - 50}{5} = \text{стоимость} \] \[ \frac{7\text{остаток} - 400}{5} = \text{стоимость} \] \[ \frac{7\text{остаток} - 400}{5} = x \]

Таким образом, мы выразили \( x \) через \( \text{остаток} \). Теперь можем выразить \( x \) через коэффициент при \( \text{остаток} \):

\[ x = \frac{7}{5} \cdot \text{остаток} - \frac{400}{5} \] \[ x = \frac{7}{5} \cdot \text{остаток} - 80 \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:

\[ 5x + 50 = \text{остаток} \] \[ 5 \left(\frac{7}{5} \cdot \text{остаток} - 80\right) + 50 = \text{остаток} \]

Раскроем скобки:

\[ 7\text{остаток} - 400 + 50 = \text{остаток} \] \[ 7\text{остаток} - 350 = \text{остаток} \] \[ 7\text{остаток} - \text{остаток} = 350 \] \[ 6\text{остаток} = 350 \] \[ \text{остаток} = \frac{350}{6} \] \[ \text{остаток} = 58 \frac{1}{3} \]

Теперь найдём стоимость одного шарика:

\[ x = \frac{7}{5} \cdot \text{остаток} - 80 \] \[ x = \frac{7}{5} \cdot 58 \frac{1}{3} - 80 \] \[ x = \frac{7}{5} \cdot \frac{175}{3} - 80 \] \[ x = \frac{1225}{15} - 80 \] \[ x = 81.\overline{6} - 80 \] \[ x \approx 1.67 \]

Таким образом, стоимость одного шарика примерно 1.67 рубля.