Question

какова площадь большого поршня гидравлического пресса для поднятия автомобиля массой 2000кг если сила давления на малый поршень 500Н а площадь малого поршня 20 см​

Answer 1

Принцип действия гидравлического пресса - уравновешивание давлений на малый и большой поршни, то есть:

P₁=P₂

P₁=F₁/S₁; P₂=F₂/S₂

F₁ = mg

Итого S₁ = mgS₂/F₂ =  2000 кг * 10 Н/кг * 20 см²)/(500 Н ) = 800 см²= 0,8 м²

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к жидкости в несжимаемой среде, распространяется одинаково во всех направлениях. Таким образом, давление на малый поршень будет равно давлению на большой поршень.

Давление (P) на малый поршень: P = 500 Н

Площадь малого поршня (A_m): A_m = 20 см² = 0.002 м²

Масса автомобиля (m) = 2000 кг

Площадь большого поршня (A_b) вычислим, используя формулу:

P = F/A

где F - сила, действующая на поршень, а A - его площадь.

Мы знаем, что давление на малый и большой поршни одинаково:

P_m = P_b F_m/A_m = F_b/A_b F_b = F_m * (A_b/A_m)

Теперь нам нужно вычислить силу (F_b), которую нужно приложить к большому поршню, чтобы поднять автомобиль массой (m):

F_b = m * g

где g - ускорение свободного падения (примем его за 9.8 м/с²).

Теперь мы можем выразить площадь большого поршня (A_b):

A_b = (F_b * A_m) / F_m

A_b = (m * g * A_m) / F_m

Подставим известные значения:

A_b = (2000 кг * 9.8 м/с² * 0.002 м²) / 500 Н

A_b = 39.2 м²

Таким образом, площадь большого поршня гидравлического пресса должна быть около 39.2 м² для поднятия автомобиля массой 2000 кг при силе давления на малый поршень 500 Н и площади малого поршня 20 см².