Question

Поршень гидравлического пресса площадью 150 см2 действует на сдавливаемое тело с силой 18 кН. Площадь малого поршня — 5 см2. Вычисли, с какой силой действует меньший поршень на масло в прессе. Ответ (округли до десятых): меньший поршень действует с силой Н.

Answer 1

Дано:

S¹=150см²

S²=5см²

F¹=18кН

Найти:

F² – ?

Си:

18кН=18000Н

Решение:

$\frac{S_1}{S_2} =\frac{F_1}{F_2}$

$\frac{150}{5} =\frac{18000}{F_2}$

F²=5×18000÷150=600H

Ответ: F²=600H.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, равномерно распространяется во всех направлениях.

По определению давления:

P = F/A,

где P - давление, F - сила и A - площадь, на которую действует сила.

Для большого поршня:

P_1 = F_1 / A_1,

где P_1 - давление на большем поршне, F_1 - сила, действующая на большой поршень, и A_1 - площадь большого поршня.

Для малого поршня:

P_2 = F_2 / A_2,

где P_2 - давление на малом поршне, F_2 - сила, действующая на малый поршень, и A_2 - площадь малого поршня.

По принципу Паскаля:

P_1 = P_2.

Таким образом, мы можем записать:

F_1 / A_1 = F_2 / A_2.

Известны следующие значения:

F_1 = 18 кН = 18,000 Н, A_1 = 150 см^2 = 150 см^2 = 150 / 10000 м^2 = 0.015 м^2, A_2 = 5 см^2 = 5 см^2 = 5 / 10000 м^2 = 0.0005 м^2.

Подставим значения в уравнение и решим его относительно F_2:

F_1 / A_1 = F_2 / A_2, 18,000 / 0.015 = F_2 / 0.0005.

Упростим выражение:

F_2 = (18,000 / 0.015) * 0.0005.

Рассчитаем значение F_2:

F_2 = 12,000,000 Н.

Таким образом, меньший поршень действует с силой 12,000,000 Н. Округлим это значение до десятых:

Ответ: меньший поршень действует с силой 12,000,000 Н.