Question

В двух ближайших вершинах квадрата со стороной `a` находятся точечные заряды `Q` и `2Q`. Найти напряжённость электростатического поля в ближайшей к заряду `Q` третьей вершине квадрата.

Answer 1

Вспомним, что напряженность - это вектор и суммарная напряженность эл. поля в данной точке есть векторная сумма напряженностей от точечных источников.

Решение - на фото.

Answer 2

Е1 и Е2 сложим по правилу параллелограмма (здесь ромба).

соs 22,5 °≈0,92

Answer 3

Для решения этой задачи, предположим, что точечные заряды Q и 2Q находятся в двух ближайших вершинах квадрата, а третья вершина (где мы хотим найти напряжённость электростатического поля) находится на расстоянии a от заряда Q.

Так как заряды положительные, электрические поля будут направлены от положительных зарядов и к отрицательным. Также, согласно принципу суперпозиции, полное электрическое поле в этой точке будет равно сумме электрических полей от каждого заряда.

Пусть k - это постоянная Кулона, равная приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².

Напряжённость электростатического поля (электрическое поле) от точечного заряда определяется формулой:

$E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}$

где:

• E - напряжённость электрического поля,
• k - постоянная Кулона,
• q - величина заряда,
• r - расстояние от точки, в которой измеряется поле, до заряда.

Для заряда Q напряжённость электрического поля будет:

$E_Q = \frac{k \cdot |Q|}{a^2}$

Для заряда 2Q напряжённость электрического поля будет:

$E_{2Q} = \frac{k \cdot |2Q|}{a^2}$

Так как поля в точке складываются, полное поле в точке третьей вершины будет:

$E_{\text{полное}} = E_Q + E_{2Q} = \frac{k \cdot |Q|}{a^2} + \frac{k \cdot |2Q|}{a^2}$

$E_{\text{полное}} = \frac{k \cdot (|Q| + |2Q|)}{a^2}$

$E_{\text{полное}} = \frac{k \cdot 3|Q|}{a^2}$

Таким образом, напряжённость электростатического поля в точке третьей вершины квадрата будет равна:

$E_{\text{полное}} = \frac{3k|Q|}{a^2}$

Подставляя числовые значения и единицы измерения, получаем значение напряжённости поля в нужной точке.