Question

На поршень гидравлической машины действуют силы 10 Н и 90 Н. Определить площадь второго поршня, который находится в равновесии, если площадь первого поршня 20 см².

Answer 1

Объяснение:

F2/F1=S2/S1 отсюда

S2=F2S1/F1=90×0,002/10=0.018м2=180см2

Answer 2

Для того чтобы второй поршень находился в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения.

Пусть первый поршень имеет площадь S1 = 20 см², а второй поршень имеет площадь S2, которую нужно найти.

Сила, действующая на первый поршень, F1 = 10 Н, и расстояние от оси вращения до центра первого поршня, r1 = 0, так как он находится в равновесии.

Сила, действующая на второй поршень, F2 = 90 Н, и расстояние от оси вращения до центра второго поршня, r2, также нужно найти.

Уравновешивающее условие: момент силы на первом поршне равен моменту силы на втором поршне:

F1 * r1 = F2 * r2

Так как r1 = 0, уравнение упрощается:

10 Н * 0 = 90 Н * r2

Теперь можем найти r2:

r2 = 0 / 90 Н = 0 м

Таким образом, расстояние от оси вращения до центра второго поршня (r2) равно 0 метров.

Теперь, чтобы найти площадь второго поршня S2, используем пропорциональность давления между двумя поршнями:

P1 = P2

P = F / S (давление P = сила F / площадь S)

Для первого поршня: P1 = F1 / S1 Для второго поршня: P2 = F2 / S2

Поскольку P1 = P2 (так как они находятся в равновесии), можем записать:

F1 / S1 = F2 / S2

Теперь решим уравнение относительно S2:

S2 = (F2 * S1) / F1 S2 = (90 Н * 20 см²) / 10 Н S2 = 1800 см²

Итак, площадь второго поршня (S2), который находится в равновесии с такими силами, составляет 1800 см².