Question

A^2-b^2-5a+5b помогите разложить на множители

Answer 1

Ответ:

$a^2-b^2-5a+5b=(a-b)(a+b-5)$

Объяснение:

$a^2-b^2-5a+5b=(a^2-b^2)-(5a-5b)=$

$(a-b)(a+b)-5(a-b)=(a-b)((a+b)-5)=(a-b)(a+b-5)$

Answer 2

Для разложения выражения $A^2 - b^2 - 5a + 5b$ на множители, нужно попытаться факторизовать его. В данном случае, это не квадратный трёхчлен и у него нет общего множителя для всех членов. Однако, мы можем сгруппировать подобные члены:

$A^2 - b^2 - 5a + 5b = (A^2 - b^2) + (-5a + 5b)$.

Теперь попробуем применить разность квадратов к первому выражению $A^2 - b^2$:

$A^2 - b^2 = (A + b)(A - b)$.

И второе выражение $-5a + 5b$ имеет общий множитель 5:

$-5a + 5b = 5(-a + b)$.

Таким образом, полное разложение выражения на множители будет:

$A^2 - b^2 - 5a + 5b = (A + b)(A - b) + 5(-a + b)$.

Это и есть окончательное разложение на множители данного выражения.