Question

Решите пожалуйста! В латунный калориметр массой 128г налили 230г воды при температуре 8,4 C и опустили кусок металла массой 192г нагретого до 100 C . В калориметре установилась температура 21,5  С, Определить удельную теплоемкость металла.

Answer 1

Нужно только поменять в дано и в решении m воды на 0,23 кг
И mt на 0.192 кг
И в решение тоже заменить эти значения

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения теплоты: количество тепла, отданное горячим телом, равно количеству тепла, поглощенному холодным телом.

Для начала определим количество тепла, отданное горячим телом (кусок металла) при понижении его температуры до температуры смеси в калориметре:

$Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{100} - T_f)$

где $m_1$ - масса куска металла, $c_1$ - его удельная теплоемкость, $T_{100}$ - начальная температура куска металла (100 °C), $T_f$ - итоговая температура смеси в калориметре (21,5 °C).

Затем определим количество тепла, поглощенное водой при нагревании смеси до итоговой температуры:

$Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2)$

где $m_2$ - масса воды, $c_2$ - удельная теплоемкость воды, $T_2$ - начальная температура воды (8,4 °C).

Поскольку эти два количества тепла должны быть равны, можем записать уравнение:

$Q_1 = Q_2$

$m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{100} - T_f) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2)$

Теперь можем решить уравнение относительно удельной теплоемкости металла $c_1$:

$c_1 = \frac{m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2)}{m_1 \cdot (T_{100} - T_f)}$

Подставим значения:

$m_1 = 192 \, \text{г}$

$m_2 = 230 \, \text{г}$

$T_{100} = 100 \, \text{°C}$

$T_f = 21,5 \, \text{°C}$

$T_2 = 8,4 \, \text{°C}$

$c_2$ - удельная теплоемкость воды (примерно 4,186 Дж/г°C)

$c_1 = \frac{230 \, \text{г} \cdot 4.186 \, \text{Дж/г°C} \cdot (21.5 \, \text{°C} - 8.4 \, \text{°C})}{192 \, \text{г} \cdot (100 \, \text{°C} - 21.5 \, \text{°C})}$

$c_1 \approx \frac{230 \cdot 4.186 \cdot 13.1}{192 \cdot 78.5}$

$c_1 \approx \frac{1243.114}{15072}$

$c_1 \approx 0.08257 \, \text{Дж/г°C}$

Таким образом, удельная теплоемкость металла составляет приблизительно 0,08257 Дж/г°C.