Question

СРОЧНО!!! С моста, высота которого 75 м горизонтально бросили предмет со скоростью 15 м / с. С какой скоростью и под каким углом к ​​воде упадет предмет?

Answer 1

Ответ:

v=38,34 м/с; W=41,2 м/с; sin(x)=68,5 градусов.

Объяснение:

1. Определим вертикальную скорость при падении в воду :V^2=2gH. Отсюда V=sqrt(2gH)=sqrt(2*9,8*75)=38,34 м/с (sqrt - квадратный корень, ^ - значок возведения в степень)

2. Скорость входа в воду - по теореме Пифагора: W=sqrt(V^2+15^2)=sqrt(2gh+225)=sqrt(2*9,8*75+225)=41,2 м/с.  

3. Угол входа в воду: sin( x)=V/W=38,34/41,2=0,93; x=arcsin(0.93)=68.5 градусов. Здесь х - угол между горизонтом (плоскостью воды) и направлением движения камня.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется разделить движение на вертикальную и горизонтальную составляющие.

Первоначально, определим время падения предмета. Мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

$h = \frac{1}{2} g t^2$,

где $h$ - высота моста (75 м), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²), и $t$ - время падения.

Решив это уравнение относительно $t$, получим:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.

Подставим известные значения:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 75}{9.81}} \approx 4.84 \, \text{сек}$.

Теперь давайте найдем горизонтальную составляющую скорости. Для этого можно использовать следующее уравнение:

$v_x = \frac{d}{t}$,

где $v_x$ - горизонтальная скорость, $d$ - горизонтальное расстояние (не меняется, так как бросок горизонтален), и $t$ - время падения.

Подставив значения:

$v_x = \frac{d}{t} = \frac{0}{4.84} = 0 \, \text{м/с}$.

Таким образом, горизонтальная скорость предмета будет равна 0 м/с.

Наконец, мы можем найти вертикальную составляющую скорости. У нас есть начальная скорость вертикального броска ($u = 15 \, \text{м/с}$) и время падения ($t \approx 4.84 \, \text{сек}$). Мы можем использовать уравнение движения для вертикального броска:

$v_y = u + g \cdot t$,

где $v_y$ - вертикальная скорость, $u$ - начальная вертикальная скорость, $g$ - ускорение свободного падения, и $t$ - время падения.

Подставим значения:

$v_y = 15 + 9.81 \cdot 4.84 \approx 62.19 \, \text{м/с}$.

Теперь мы можем найти общую скорость предмета:

$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{0^2 + 62.19^2} \approx 62.19 \, \text{м/с}$.

И, наконец, для нахождения угла броска по отношению к воде, можно использовать тангенс этого угла:

$\tan(\theta) = \frac{v_y}{v_x} = \frac{62.19}{0} \rightarrow \theta = \arctan(\infty)$.

Угол будет близким к 90 градусам (прямой угол), что означает, что предмет будет вертикально падать к воде.

Итак, предмет упадет с вертикальной скоростью около 62.19 м/с и под прямым углом к воде.