Question

1) Камень бросили под углом к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. В верхней точке траектории кинетическая энергия камня в 3 раза больше его потенциальной энергии. Под каким углом к горизонту бросили камень? Ответ приведите в градусах. 2) Тело брошено под углом 60 к горизонту с плоской горизонтальной поверхности с начальной скоростью 20 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На какой высоте над поверхностью модуль проекции скорости тела на вертикальную ось будет равен модулю проекции скорости тела на горизонтальную ось? Ответ округлите до целого числа. Ответ приведите в метрах, округлив до целого.

Answer 1

Всё на фото, решения вроде подробные как я посмотрел.

Answer 2

1. Пусть угол броска камня к горизонту равен θ.

В верхней точке траектории вертикальная скорость камня будет нулевой, следовательно, всю его начальную кинетическую энергию он преобразовал в потенциальную энергию.

Известно, что кинетическая энергия (КЭ) равна 1/2 * масса * скорость^2, а потенциальная энергия (ПЭ) равна масса * ускорение свободного падения * высота.

Условие гласит, что в верхней точке КЭ = 3 * ПЭ:

1/2 * масса * 0^2 = 3 * (масса * 9.8 * высота).

Сокращаем массу с обеих сторон и получаем:

0 = 29.4 * высота.

Так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то ускорение свободного падения можно считать постоянным.

Высота равна нулю, так как верхняя точка траектории — это начальная точка броска. Следовательно, угол броска θ = 0°.

2. При броске под углом 60° к горизонту начальная скорость разделяется на горизонтальную (Vx) и вертикальную (Vy) компоненты:

Vx = 20 м/с * cos(60°) ≈ 10 м/с, Vy = 20 м/с * sin(60°) ≈ 17.32 м/с.

На максимальной высоте вертикальная скорость становится равной нулю, то есть Vy = 0. Следовательно, на этой высоте останется только горизонтальная скорость Vx.

Ответ: Модуль проекции скорости тела на вертикальную ось будет равен 0 м/с (округлено до целого), что соответствует максимальной высоте над поверхностью.