Question

Известно, что в стекле скорость распространения света в 1,54 раз(-а) меньше, чем в вакууме. Какова толщина стеклянной пластинки, если за 1,3⋅10^−9 сек нормально падающий луч успевает достигнуть нижней грани пластины, отразиться и вернуться назад. Ответ (округли до десятых): дм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

n = 1,54

с = 3·10⁸ м/с - скорость света в вакууме.

t = 1,3·10⁻⁹ c

______________

h - ?

Скорость света в стекле:

v = c/n = 3·10⁸ / 1,54 ≈ 1,95·10⁸ м/с

Тогда:

h = v·t / 2 = 1,95·10⁸·1,3·10⁻⁹ / 2 = 0,13 м    или    1,3 дм.

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для времени прохождения луча через стекло и обратно:

$t = \frac{2d}{c_g},$

где: $t$ - время прохождения луча туда и обратно (в данном случае равно $1.3 \times 10^{-9}$ сек), $d$ - толщина стеклянной пластинки (то, что нам нужно найти), $c_g$ - скорость света в стекле.

Также нам дано, что скорость света в стекле составляет $1.54$ раза меньше скорости света в вакууме ($c_0$):

$c_g = \frac{c_0}{1.54}.$

Известно, что $c_0 = 299,792,458$ м/с (скорость света в вакууме).

Теперь подставим $c_g$ в первое уравнение:

$1.3 \times 10^{-9} = \frac{2d}{\frac{c_0}{1.54}}.$

Теперь решим уравнение относительно $d$:

$d = \frac{1.3 \times 10^{-9} \times \frac{c_0}{1.54}}{2}.$

Подставим значения и рассчитаем $d$:

$d = \frac{1.3 \times 10^{-9} \times 299,792,458}{1.54 \times 2} \approx 1.33 \times 10^{-4}$

Теперь округлим результат до десятых: $1.33 \times 10^{-4}$ метра равно $0.133$ дм.

Ответ: толщина стеклянной пластинки составляет $0.133$ дециметра (дм).