Question

Точечный источник света расположен на расстоянии 0,8 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,2 м. Экран начинают удалять со скоростью 1 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 2 раз(-а)? Ответ (округли до целого числа):

Answer 1

Ответ:

думай своими мозгами я нассал на тебя

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать подобие треугольников. Обозначим:

1. Расстояние от точечного источника света до диска: $L_1 = 0.8$ м.
2. Расстояние от диска до экрана: $L_2 = 0.2$ м.
3. Скорость удаления экрана от источника света: $v = 1$ см/с.

Пусть $d$ - диаметр тени на экране до того, как экран начал удаляться, а $d'$ - диаметр тени на экране после того, как экран начал удаляться.

Мы можем записать следующее соотношение между подобными треугольниками:

$\frac{d}{L_1} = \frac{d'}{L_2}$

Теперь найдем время, через которое площадь тени увеличится в 2 раза. Площадь тени пропорциональна квадрату диаметра:

$\frac{d'^2}{d^2} = 2$

Теперь можем выразить $d'$ через $d$:

$d' = \sqrt{2} \cdot d$

Теперь можем выразить $d$ через $L_1$ и $L_2$ с использованием подобия треугольников:

$\frac{d}{L_1} = \frac{\sqrt{2} \cdot d}{L_2}$

Отсюда:

$d = \frac{L_1 \cdot L_2}{\sqrt{2}}$

Теперь найдем время, через которое экран удалится на $d$ метров. Используем формулу $v = \frac{\Delta d}{\Delta t}$, где $\Delta d$ - изменение расстояния, а $\Delta t$ - изменение времени.

$v = \frac{0.01\ \text{м}}{\Delta t}$

Отсюда:

$\Delta t = \frac{0.01\ \text{м}}{v}$

Теперь можем выразить время, через которое площадь тени увеличится в 2 раза:

$\text{Время} = \Delta t = \frac{0.01\ \text{м}}{1\ \text{см/с}} = 0.01\ \text{с} = 10\ \text{мс}$

Ответ: 10 миллисекунд.