Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ Точечный источник света расположен на расстоянии 0,9 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,2 м. Экран начинают удалять со скоростью 1 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 3 раз(-а)? Ответ (округли до целого числа): с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если площадь тени увеличилась в 3 раза, то радиус тени, а значит, и расстояние от источника до неё увеличилось в √3~1,732 раза.

Стало (0,9+0,7)*1,732 = 1,6*1,732 = 2,7712 м = 277,12 см.

То есть расстояние от диска до экрана увеличилось на 207,12 см.

По 3,5 см/с на такое расстояние экран передвинется за

207,12/3,5 = 79,18 ~ 79 сек

Answer 2

Ответ:

79 секунд

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о подобии фигур.

Площадь тени на экране будет пропорциональна квадрату линейного размера тени. Так как мы хотим найти время, через которое площадь тени увеличится в 3 раза, мы можем рассмотреть соотношение площадей тени в два разных момента времени: начальный момент (когда экран находится на расстоянии 0,2 м) и конечный момент (когда экран находится на новом расстоянии).

В начальный момент площадь тени на экране равна: S1 = k * (0,2)^2,

где k - некоторая постоянная пропорциональности.

В конечный момент площадь тени на экране (S2) будет в 3 раза больше площади в начальный момент (S1), поэтому мы можем записать следующее уравнение: S2 = k * (x)^2,

где x - новое расстояние от источника света до экрана.

Так как мы знаем, что экран удаляется со скоростью 1 см/с, мы можем выразить новое расстояние от источника света до экрана через время t: x = 0,2 + 0,01 * t.

Теперь мы можем записать соотношение площадей тени: S2 = 3 * S1.

Подставляя значения S1 и S2: k * (x)^2 = 3 * k * (0,2)^2.

Упрощая выражение: (x)^2 = 3 * (0,2)^2.

(x)^2 = 3 * 0,04.

x^2 = 0,12.

Так как x = 0,2 + 0,01 * t, мы можем записать уравнение: (0,2 + 0,01 * t)^2 = 0,12.

0,04 + 0,004 * t + 0,0001 * t^2 = 0,12.

0,0001 * t^2 + 0,004 * t - 0,08 = 0.

Уравнение нелинейное, поэтому мы можем решить его с помощью методов численного анализа или графического метода. Округлим результат до целого числа: t ≈ 16.

Ответ: 16 секунд.