Question

Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 500 т земли на высоту 1,6 м. Каков коэффициент полезного действия экскаватора? Принять g=9.8Нкг. ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ!

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Для определения коэффициента полезного действия (КПД) экскаватора, мы должны сначала вычислить полезную мощность, которую он потратил на поднятие земли, а затем поделить ее на общую мощность, которую он потребил.

Шаг 1: Вычисление работы, совершенной экскаватором Работа (работа по подъему) — это произведение силы на перемещение в направлении этой силы. В данном случае нам дана масса земли и высота подъема, поэтому мы можем вычислить работу, совершенную экскаватором, используя следующую формулу:

Работа (в джоулях) = масса (в кг) × ускорение свободного падения (в м/с²) × высота подъема (в м)

Для начала, переведем 500 тонн в килограммы: Масса земли = 500 т × 1000 кг/т = 500000 кг

Теперь, используя ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с²) и высоту подъема (h = 1.6 м), вычислим работу:

Работа = 500000 кг × 9.8 м/с² × 1.6 м = 7,840,000 Дж

Шаг 2: Вычисление полезной мощности Мощность (в ваттах) — это количество работы, которое можно выполнить за единицу времени. Мощность может быть вычислена, разделив работу на время выполнения:

Мощность (в ваттах) = Работа (в джоулях) / Время (в секундах)

Здесь нам дана мощность мотора экскаватора (14.7 кВт). Для вычисления времени выполнения нам нужно знать скорость работы экскаватора (м/с).

Шаг 3: Вычисление времени выполнения Скорость работы экскаватора (v) можно получить, разделив высоту подъема на время подъема (t):

v (в м/с) = высота подъема (в м) / время подъема (в секундах)

Нам дана высота подъема (1.6 м), но время подъема нам неизвестно. Однако, предположим, что экскаватор поднимает землю равномерно и постоянно на протяжении часа (3600 секунд). Тогда время подъема будет равно 3600 секунд.

v = 1.6 м / 3600 с ≈ 0.000444 м/с

Шаг 4: Вычисление полезной мощности Теперь, используя найденное значение скорости работы экскаватора, вычислим полезную мощность:

Мощность = Работа / Время = 7,840,000 Дж / 3600 с ≈ 2178,33 Вт

Шаг 5: Вычисление коэффициента полезного действия (КПД) КПД (в процентах) экскаватора вычисляется как отношение полезной мощности к общей мощности, умноженное на 100:

КПД (%) = (Полезная мощность / Общая мощность) × 100

Общая мощность — это мощность мотора экскаватора, которая составляет 14.7 кВт (14,700 Вт).

КПД = (2178.33 Вт / 14,700 Вт) × 100 ≈ 14.8%

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) экскаватора составляет примерно 14.8%. Это означает, что только около 14.8% всей мощности, которую потребляет мотор экскаватора, используется для подъема земли на высоту 1.6 м. Остальная часть мощности тратится на различные потери, такие как трение и тепловые потери.