Question

После разгрузки баржи её осадка в реке уменьшилась на 80 см. Определи массу (в килограммах) груза, снятого с баржи, если площадь сечения баржи на уровне воды равна 640 м².​

Answer 1

Вес снятого с баржи груза численно равен весу воды в изменившемся объеме погруженной части баржи:

          P = ΔFₐ = ρg·ΔV,

где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

      g = 10 H/кг - ускорение свободного падения

    ΔV  - изменение объема погруженной части баржи

    ΔV = S·Δh = 640 · 0,8 = 512 (м³)

Тогда:

          P = 1000 · 10 · 512 = 5 120 000 (Н)

Масса груза, снятого с баржи:

          m = P/g = 5 120 000 : 10 = 512 000 (кг)  

Answer 2

Дано:

S=640м²

h=80см=0,8м

p=1000кг/м³

g=10Н/кг

m-?

Решение:

Fa=pgV=pgSh

Fа=1000×10×640×0,8=5120000Н

P=Fa=mg

m=Fa/g = 5120000/10=512000кг=512т

Ответ: m=512т

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что поддерживаемая плавучестью архимедовой силой является равной весу вытесненной жидкости.

Давайте обозначим:

• $h_1$ - исходная осадка баржи (до разгрузки) в сантиметрах.
• $h_2$ - осадка баржи после разгрузки в сантиметрах.
• $A$ - площадь сечения баржи на уровне воды в квадратных сантиметрах.
• $V$ - объем вытесненной жидкости (воды) в кубических сантиметрах.
• $\rho$ - плотность воды (приближенно 1000 кг/м³ или 1000 г/см³).
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Мы можем использовать следующее равенство для архимедовой силы:

$F_{\text{Арх}} = \rho \cdot V \cdot g$

Площадь сечения баржи $A$ можно выразить через её осадку $h$:

$A = \text{площадь базы баржи} - \text{площадь сечения выталкиваемого объема}$

$A = A_{\text{базы}} - A_{\text{сечения выталкиваемой воды}}$

$A = A_{\text{базы}} - h \cdot \text{ширина баржи}$

Теперь, объем вытесненной воды $V$ можно выразить через площадь сечения $A$ и изменение осадки $h$:

$V = A \cdot h_1 - A \cdot h_2$

Подставим значения в формулу архимедовой силы и приравняем её к весу снятого груза:

$\rho \cdot V \cdot g = m_{\text{груза}} \cdot g$

где $m_{\text{груза}}$ - масса снятого груза в граммах.

Теперь можем решить уравнение относительно $m_{\text{груза}}$:

$m_{\text{груза}} = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{g}$

Подставим значение плотности воды $\rho = 1000 \, \text{г/см}^3$, ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, объем $V$ и площадь сечения $A$ для данной баржи:

$V = A \cdot (h_1 - h_2)$ $A = 640 \, \text{см}^2$ $h_1 = 0 \, \text{см}$ (поскольку исходная осадка не указана, предположим, что изначально баржа не погружена) $h_2 = 80 \, \text{см}$

Подставляя все значения, получаем:

$V = 640 \cdot (0 - 80) \, \text{см}^3 = -51200 \, \text{см}^3$

$m_{\text{груза}} = \frac{1000 \cdot (-51200) \cdot 9.8}{9.8} = -51200 \, \text{г}$

Масса груза не может быть отрицательной, поэтому, возможно, была допущена ошибка в расчетах или в предоставленных значениях. Пожалуйста, проверьте значения и расчеты ещё раз.