Question

Вздовж осі 0x рухаються два тіла, координати яких змінюються відповідно до формул x1=4-2t і x2=2+2t. Як ці тіла рухаються? В який момент часу тіла зустрінуться? Знайти координату точки зустрічі

Answer 1

Первое тело движется против оси ОХ со скоростью 2 м/с из координаты 4 м. Второе вдоль оси ОХ из координаты 2 м  со скоростью 2 м/с.

Время встречи

x1=x2

4-2*t=2+2*t

t=0.5 c

Координата встречи

x=4-2*0.5=3 м

=======================

Answer 2

Це завдання про аналіз руху двох тіл за допомогою їхніх координат у просторі залежно від часу. Маємо два тіла зі змінюваними координатами x1 = 4 - 2t та x2 = 2 + 2t.

Формули x1 і x2 представляють координати цих тіл залежно від часу t. Ці формули описують рух тіл уздовж осі x.

Перший об'єкт рухається за формулою x1 = 4 - 2t. Це означає, що його початкова координата x1 = 4, а швидкість зміни його положення -2 одиниці на одиницю часу.

Другий об'єкт рухається за формулою x2 = 2 + 2t. Тут початкова координата x2 = 2, а швидкість зміни його положення +2 одиниці на одиницю часу.

Щоб знайти момент, коли ці два тіла зустрінуться, потрібно знайти час t, коли їх координати будуть рівні:

x1 = x2

4 - 2t = 2 + 2t

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення часу t:

4 - 2t = 2 + 2t 4 - 2 = 2t + 2t 2 = 4t t = 2 / 4 t = 0.5

Тепер, щоб знайти координату точки зустрічі, підставимо це значення t у будь-яку з формул (наприклад, x1 = 4 - 2t):

x1 = 4 - 2 * 0.5 x1 = 4 - 1 x1 = 3

Таким чином, тіла зустрінуться в момент часу t = 0.5, а координата точки зустрічі буде x = 3.