Question

Человека массой 70 кг вытаскивают из ямы с помощью лошади со скоростью 4 км/ч. Определи мощность лошади. (Принять g≈10м/с2).

Answer 1

Ответ:

770 Вт

Объяснение:

4 км/ч = 1,1 м/с

N=A/t = mgh/t = mg*v

N= 70кг. * 10 м/с * 1,1 м/с = 770Вт

Answer 2

Мощность (P) определяется как работа (W), выполненная за определенное время (t), и может быть выражена следующей формулой:

$P = \frac{W}{t}$

Работа (W) в данном случае представляет собой поднятие человека массой 70 кг из ямы. Для того чтобы поднять его на определенную высоту, необходимо преодолеть силу тяжести, которая равна его массе умноженной на ускорение свободного падения (g).

$W = F \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Здесь $m = 70 \, \text{кг}$ - масса человека, $g = 10 \, \text{м/с}^2$ - ускорение свободного падения, а $h$ - высота подъема, которую нужно определить.

Сначала определим высоту подъема. Поскольку скорость подъема лошадью составляет 4 км/ч, то переведем ее в метры в секунду:

$v = 4 \, \text{км/ч} = \frac{4 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 1.11 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем использовать кинематическое уравнение для вертикального движения:

$v^2 = u^2 + 2 \cdot a \cdot h$

Где $u$ - начальная скорость (равна 0, так как лошадь начинает движение с покоя), $a = -g$ - ускорение (отрицательное, так как движение вверх), и $v$ - конечная скорость (равна 1.11 м/с).

Подставляя известные значения:

$(1.11 \, \text{м/с})^2 = 0^2 + 2 \cdot (-10 \, \text{м/с}^2) \cdot h$

$h = \frac{(1.11 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 10 \, \text{м/с}^2} \approx 0.061 \, \text{м}$

Теперь, зная высоту подъема, мы можем вычислить работу:

$W = m \cdot g \cdot h = 70 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.061 \, \text{м} \approx 42.7 \, \text{Дж}$

И, наконец, мы можем определить мощность лошади:

$P = \frac{W}{t} = \frac{42.7 \, \text{Дж}}{t}$

Здесь $t$ - время, за которое лошадь поднимает человека. К сожалению, нам не дано значение времени, поэтому мы не можем точно определить мощность лошади без этой информации.